第三单元 函数（单元测试）（解析版）.docx

第三单元函数单元测试卷（总分100分）

单选题（每题3分，共30分）

1．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据分式分母不为、偶次根式被开方数大于等于求解出定义域.

【详解】因为，所以且，

所以定义域为，

故选：C.

2．已知函数，则（????）

A． B．2 C． D．1

【答案】D

【分析】根据解析式求函数值.

【详解】,

故选:D.

3．函数的图象是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】讨论得到分段函数解析式，由此可得图象.

【详解】，结合一次函数的图象可知ABC错误；D正确.

故选：D.

4．根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第72条规定：驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁，驾驶电动自行车和残疾人机动轮椅车必须年满16周岁.高一学生小明骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】B

【分析】根据小明骑车去学校的过程及时间与学校距离的关系分析即可.

【详解】由题意可得随时间增加离学校的距离变小，排除A，

且中间有停留即有段时间增加距离不变，排除D，

又停留后加速行驶，而C项直线的倾斜程度不变可排除，B项倾斜程度变大，单位距离用时变小，符合题意.

故选：B

5．已知，则在区间上的最小值与最大值分别为（????）

A．与 B．与

C．与 D．与

【答案】A

【分析】利用反比例函数的性质即可得解.

【详解】因为在上单调递减，

所以，.

故选：A.

6．下列函数中，在其定义域上是增函数的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】求出各选项中函数的定义域，并判断单调性即得.

【详解】对于A，函数在定义域上单调递减，A不是；

对于B，函数在定义域上不单调，B不是；

对于C，函数在定义域上单调递增，C是；

对于D，函数在定义域上没有单调性，D不是.

故选：C

7．已知二次函数在区间上单调，则的取值范围为（????）

A．或 B．或

C． D．

【答案】A

【分析】根据对称轴与端点值的比较得到不等式，求出取值范围.

【详解】的对称轴为，

要想函数在区间上单调，则或，

解得或.

故选：A

8．已知函数，.若成立，则下列论断中正确的是（????）

A．函数在上一定是增函数；

B．函数在上一定不是增函数；

C．函数在上可能是减函数；

D．函数在上不可能是减函数.

【答案】D

【分析】根据函数单调性的定义判断即可.

【详解】因为函数，且成立，

则函数在上不可能是减函数，可能是增函数，也可能不是增函数，

如，满足，但是在上不具有单调性，

故D正确，A、B、C错误.

故选：D

9．函数为定义在上的偶函数，则实数等于（????）

A． B．1 C．0 D．无法确定

【答案】C

【分析】利用偶函数的定义域关于原点对称即可得解.

【详解】因为为定义在上的偶函数，

所以，解得.

故选：C.

10．若偶函数在上单调递增，则（????）．

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】由偶函数有，结合区间单调性即可得答案.

【详解】由偶函数知：，又在上单调递增且，

所以，即.

故选：D

填空题（每题4分，共20分）

11．已知函数是偶函数，则实数.

【答案】

【分析】利用二次函数的对称性与偶函数的性质，列式即可得解.

【详解】因为是二次函数，开口向上，对称轴为，

又是偶函数，则对称轴为轴，所以，解得.

故答案为：.

12．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则．

【答案】

【分析】根据函数是奇函数，得到，代入解析式求解即可.

【详解】依题中条件知，，

故答案为：.

13．若函数单调递增，求满足不等式的的取值范围为.

【答案】

【分析】利用函数的单调性，解出不等式即可.

【详解】因为单调递增，且，

所以，解得：,即.

故答案为：.

14．函数的值域是．

【答案】

【分析】根据二次函数的性质即可得函数的值域．

【详解】函数的图象是开口朝下，且以直线为对称轴的抛物线，

由得：

当时，函数取最大值4，

由，，得函数最小值为0，

故函数的值域是，

故答案为：

15．已知函数，则．

【答案】1

【分析】直接代入求值即可.

【详解】因为函数，

所有.

故答案为：1.

三，解答题（每题10分，共50分）

16．已知函数.

(1)求函数的定义域；

(2)求的值；

(3)当时，求的解析式.

【答案】(1)(2)(3)

【分析】（1）根据解析式直接求解定义域；

（2）赋值直接求解即可；

（3）根据条件直接整体代入即可.

【详解】（1）因为，

所以，解得且，

即函数定