白城市通榆县第一中学高二下学期第三次考数学（理）试题.docVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2019－2020学年高二下学期第三次考试数学试卷（理科)

第I卷（选择题60分)

一、选择题（本大题共12小题,共60分）

1.已知某生产厂家的年利润（单位:万元）与年产量(单位：万件)的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为

A.13万件 B。11万件

C.9万件 D.7万件

【答案】C

【解析】

解：令导数y′=-x2+81＞0，解得0＜x＜9;

令导数y′=—x2+81＜0,解得x＞9，

所以函数y=—x3+81x—234在区间（0，9）上是增函数,

在区间（9，+∞)上是减函数，

所以在x=9处取极大值，也是最大值，故选C．

2.设的周长为,的面积为,内切圆半径为,则,类比这个结论可知：四面体的表面积分别为，内切球半径为，体积为，则等于（)

A。 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

用类比推理的方法，即可直接写出结果。

【详解】因为的周长为,的面积为，内切圆半径为，则；

类比可得:四面体的表面积分别为，内切球半径为，体积为，

则.

故选C

【点睛】本题主要考查类比推理,熟记类比推理的方法即可，属于常考题型。

3。《论语·学路》篇中说：“名不正,则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（）

A。类比推理 B。归纳推理 C。演绎推理 D。一次三段论

【答案】C

【解析】

试题分析：名不正是言不顺的充分条件，所以“名不正则言不顺”是演绎推理．言不顺是事不成的充分条件,所以“言不顺则事不成”是演绎推理．以此类推，所以“故名不正则民无所措手足”是演绎推理

考点：推理

点评:演绎推理是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理

4.已知复数满足（是虚数单位），则的共轭复数（)

A. B. C。 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求的模长，再利用复数除法运算求得复数,写出其共轭复数即可.

【详解】因为，

故，

故其共轭复数。

故选:A.

【点睛】本题考查复数模长的求解，复数的除法运算，以及共轭复数的求解，属综合基础题。

5。已知复数（，i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限，且，则复数z等于(）

A. B. C。或 D。

【答案】A

【解析】

【分析】

根据复数的模以及复数对应点所在象限求得的值，由此得出正确选项。

【详解】由，得,解得.因为z在复平面内对应的点位于第二象限，所以。

所以,所以。

故选：A

【点睛】本小题主要考查复数模的运算,考查复数对应的点所在象限。

6.已知复数满足，则的最小值为（）

A。0 B。1 C.2 D.3

【答案】B

【解析】

【详解】分析：设，根据，可得的轨迹方程,代入，即可得出．

详解：设，，

∴，∴,

∴，

则==≥．

当时取等号．

故选:B．

点睛:本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、一次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力,属于中档题．

7.将曲线按照变换后的曲线的最小正周期与最大值分别为(）

A。 B。 C。 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由伸缩变换，化简得，代入曲线方程，即可求出将曲线按照伸缩变换后得的曲线方程．

【详解】解：∵伸缩变换，化简得代入曲线方程，得，所以最小正周期，最大值为6。故选D.

【点睛】本题考查曲线方程的求法，考查三角函数的伸缩变换等基础知识，考查运算求解能力．

8。点的直角坐标是，则它的极坐标为

A。 B。 C。 D.

【答案】A

【解析】

∵点M的直角坐标是，

∴在ρ?0，0?θ2π的条件下，，

又点M是第四象限的角，∴θ=。

故选A

9。在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）.若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（）

A.ρ＝sinθ B。ρ＝2sinθ C。ρ＝cosθ D。ρ＝2cosθ

【答案】D

【解析】

由（为参数）得曲线普通方程为，

又由,可得曲线的极坐标方程为，故选D．

10。方程(为参数）表示的曲线是()

A.双曲线 B.双曲线的上支 C。双曲线的下支 D.圆

【答案】B

【解析】

由题意得，方程,

两式相减，可得，由，

所以曲线的方程为，表示双曲线的上支，故选B.

考点:曲线的参数方程.

11。由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为（）

A. B。4 C. D。6

【答案】C

【解析】

分析】

由题意画出图形，确定积分区间，利用定积分即可得解.

【详解】由题意，曲线,直线及y轴所围成的图形