1.4 集合之间的运算（分层作业）（解析版）.docx

1.4集合之间的运算

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】根据交集定义，由运算可得.

故选：A

2．设全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】因为全集，集合，所以，

又，所以，

故选：A.

3．集合，，则=（???）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】因为集合，所以，所以.

故选：B.

4．已知集合，，则=（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：因为集合，，

所以=，

故选：C

5．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】由，得，

因为，所以，

故选：B

6．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】联立，可得，

故.

故选:D.

7．如图，集合均为的子集，表示的区域为（????）

????

A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ

【答案】B

【详解】因为表示除集合B以外的所有部分，即为Ⅰ和Ⅱ，

所以表示与集合A的公共部分，即为Ⅱ.

故选：B.

8．已知集合，，若，则（????）

A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2

【答案】C

【详解】由于，则.

若，则，此时符合题意.

若，则或2,

时，，此时不合题意；

时，符合题意，

因此或2，

故选:C.

二、填空题

9．若集合，，则真子集的个数为_________．

【答案】7

【详解】，则真子集的个数为．

故答案为：7.

10．已知集合，，若，则____________．

【答案】

【详解】因，，，则，故.

故答案为：

11．集合，，则______

【答案】

【详解】由得，所以，

故答案为：

12．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠?，则a的值为____．

【答案】3或6或9

【详解】由题意可知B＝．若A∩B≠?，则＝1或＝2或＝3，得a＝3或6或9．

故答案为：3或6或9．

13．某班30人，其中17人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，9人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_________．

【答案】11

【详解】设喜欢篮球且喜欢乒乓球的人数为x人，则只喜爱篮球的有(17－x)人，只喜爱乒乓球的有(10－x)人，由(17－x)＋(10－x)＋x＋9＝30，解得x＝6，

所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为17－x＝11人．

故答案为：11．

14．设集合是小于的正整数，，，求，，．

【答案】，，.

【详解】由题意得，，，

所以，，.

15．已知全集，集合，．求：

(1)；(2)；(3).

【答案】(1)(2)(3)

【详解】（1）；

（2）.

（3），

故，，.

16．已知全集，集合，．求，，．

【答案】，或，

【详解】因为，，，

所以，，或，

所以或，

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