江苏省2023年七年级下学期4月份月考数学试卷1.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

江苏省七年级下学期4月份月考数学试卷

1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花

果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是（）

A．7.6×108克 B．7.6×10－7克C．7.6×10－8克 D．7.6×10－9克

2．下列运算中，结果是a6的式子是（）

A．a2?a3 B．a12÷a2 C．（a3）3 D． （－a）6

3．若△ABC中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，则∠B的度数为（）

A．36° B．72°C．108° D．144°

4．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）

A．∠1＝∠4 B．∠3＝∠5 C．∠2＋∠5＝180° D．∠2＋∠4＝180°

5．下列因式分解中，正确的是（）

A．B．

C．D．

6．的计算结果是（）．

A．B．C．D．

7．小刚同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α

＝110°，则∠β的度数是（）

A．75° B． 65° C． 55° D． 45°

8．设A＝（x－3）(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则A，B的大小关系为（）

A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定

二、填空题（每题2分，共20分）

9．若，则．

10．如图，阴影部分的面积为．

11．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正边形．

12．如果，，那么代数式的值是________．

13．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为．

14．如果x,y互为相反数，那么25x·(5y)2＝ ．

卧室客厅厨房卫生间4b4a2bb2aa15．如图，点D，B

卧室

客厅

厨房

卫生间

4b

4a

2b

b

2a

a

度．

第15题第16题

16．李叔叔家买了一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，若地砖的价

格75元／米2，那么李叔叔至少需要花元钱（用含a,b的代数式表示）．

17．某蔬菜基地用大棚种植蔬菜，已知每个长方形大棚的长比宽多3米，现将大棚的长与宽

分别增加2米，这样每个大棚的面积将增加20平方米，那么原来大棚的宽是米．

18．若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则b＝_______．

三、解答题（共64分）

19．计算(每题4分，共24分)

（1）a2?(－a4)＋(－a3)2（2）

（3）(x＋3y)(x2＋9y2)(x－3y)（4）(3x－2)2(3x＋2)2

（5）9992－1002×998（6）(2x－y－1)(2x＋y－1)

20．因式分解（每题4分，共16分）

（1）；（2）

（3）（4）

24．（6分）观察下列算式：

32－12＝8×1，

52－32＝8×2，

72－52＝8×3，

92－72＝8×4，

…….

（1）猜想并写出第n个等式；

（2）说明你写出的等式的正确性．

25．（8分）观察猜想：

如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：

x2＋（p＋q）x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝（）（）．

说理验证：

事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

x2＋（p＋q）x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝（x2＋px）＋（qx＋pq）

＝＝（）（）．

于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．

尝试运用：

例题把x2＋3x＋2分解因式．

解：x2＋3x＋2＝x2＋（2＋1）x＋2×1＝（x＋2）（x＋1）．

请利用上述方法将下列多项式分解因式：x2－7x＋12．

26．（10分）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B