吉林省长春市东北师大附中2024届高三上学期第三次摸底考试数学试题（原卷版） .pdf

2023-2024学年上学期

东北师大附中数学学科试卷

高三年级第三次摸底考试

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.己知集合A=3。｝,则集合a的子集个数为（）

A.3B.4C.8D.16

2.设（1-i）z=2（l+i）,则|z|=（）

A.旦B.1C.J2D.2

2

3.十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构产

物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［。,1］均分为三段，去掉中间的区间段记

■1〕「2一

为第一次操作；再将剩下的两个区间0,-,-,1分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二

次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉

中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间

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长度之和不小于布，则需要操作的次数〃的最小值为（参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771）（）

A.6B.8C.10D.12

4.命题—2^+3vO”的否定是（）

A.gR,2-2+30B.VgR,2-2+30

C.gR,jc2-2+30D.VgR,2-2+30

5.底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥，所

得棱台的体积为（）

A.26B.28C.30D.32

71

6.已知sin]X+]=—§,贝Icos^-2

)

6

72ct7

A.——B.D.-

999

7.已知函数f（）及其导数f（x）定义域均为R,f（x）在R上单调递增,r（i+）为奇函数，若

2〃=3，4=5，3。=4，贝I（）

A./(6Z)/(/)/(c)B./(^)/(6i)/(c)

C/(/)/(c)/(€Z)D.f(c)/(Z?)/(€Z)

8.若对任意实数0,y0,不等式x+^xya{x+y）恒成立，则实数。的最小值为（）