自动控制原理 第一章 控制系统导论.ppt

[3.1]线性性质三、拉氏变换的性质[3.2]复域位移性质***若则[3.3]时域微分性质三、拉氏变换的性质证：根据单边拉氏变换的定义有时域再求一次导数后的拉氏变换依次类推，可以得到原函数n阶导数的拉氏变换三、拉氏变换的性质[3.4]复域微分性质两边同时对求导应用：？三、拉氏变换的性质[3.5]时域积分性质例子：高炮随动控制系统自动瞄准三、拉氏变换的性质高炮随动控制系统原理图高炮随动控制系统框图模型假定和均可以进行拉氏变换，且存在，则有[3.6]终值定理注意：若时的极限不存在，则不能用终值定理。例如：正弦函数、余弦函数三、拉氏变换的性质（1）通过对线性定常微分方程中每一项进行拉氏变换，将微分方程变为s的代数方程；（2）整理代数方程，得到因变量的拉氏变换表达式；（3）通过对因变量进行拉氏反变换来得到线性定常微分方程的解。四、用拉氏变换求解线性定常微分方程步骤：部分分式展开法情况一:有不同实极点总能展开成如下简单的部分分式之和其中是的根是系数五、拉氏反变换例6求的拉氏反变换。解：五、拉氏反变换五、拉氏反变换情况二:有共轭复极点解：正弦函数的拉氏变换+复域位移性质例7求如下微分方程的解五、拉氏反变换情况三:有重复实极点假设有重实极点，而其余极点均不相同，则其中五、拉氏反变换若已知，且初始条件全为0，求系统的输出。例8某系统的微分方程模型为解：五、拉氏反变换五、拉氏反变换五、拉氏反变换若已知，且初始条件为例9某系统的微分方程模型为解：对微分方程两边同时进行拉氏变换，得：，求系统的输出。零状态响应零输入响应五、拉氏反变换五、拉氏反变换齐次方程的通解初始条件的特解输入的特解数学工具——拉普拉斯变换1.三大变换简介2.基本拉氏变换对3.拉氏变换的性质4.用拉氏变换求解线性定常微分方程5.拉氏反变换总结作业1)已知，求X(s)2)已知，求x(t)3)利用Laplace变换求解微分方程，并求y(t)的终值。公元前1100年开始，埃及、巴比伦和中国相继出现了可自动计时的漏壶。河北博物院保存的发掘出的最早的铜壶滴漏，造于西汉时期汉称帝河平二年公元前27年。三底座，底部有漏嘴，有壶盖、提梁，中间还应有一木箭，上面有100等分刻度，壶中装满水，水中有一浮舟，木箭利于浮舟上，当水滴均匀落下，水面下降，木箭上的刻度渐渐露出，就可以知晓过了多少时间。一昼夜分为24个小时，每一个刻度对应14分24秒，近似现在的一刻钟。公元前300年左右，李冰父子主持修筑的都江堰水利工程充分体现了自动控制系统的观念，是自动控制原理的典型实践，被列为世界文化遗产。整个工程分为鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口三个部分，水流经过鱼嘴时被四六分，由于内江水位低，枯水期六成水流往内江，洪水期四成水流往内江132年，东汉杰出天文学家张衡发明了水运浑象仪，研制出了自动测量地震的候风地动仪。235年，汉朝时期最负盛名的机械发明家马钧研制出了用齿轮传动的自动指示方向的指南车。*1956，Pontryagin，最优控制；1960，Kalman,能控能观性；1963，Zadeh，模糊控制；1967，Astrom，自适应控制；1981,Zames鲁棒控制；应用：1957年，苏联在拜科努尔航天基地成功发射了世界上第一颗人造地球卫星Sputnik。该事件标志着人类航天时代的来临，也直接导致了美国、苏联的航天技术竞赛。1961年，苏联东方１号飞船载着世界上第一名航天员Gagarin(1934—1968)进入了人造地球卫星轨道，开启了人类宇航时代。1969年，“阿波罗11号”成功地把美国宇航员NeilAldenArmstrong(1930—2012)送上了月球，实现了人类首次登陆月球，迈出了“人类的一大步”。1996年，第一台火星探测器Sojourner在火星表面成功软着陆。2001年，日本安川公司研制成功的机械狗2003年，中国神舟5号宇宙飞船成功发射，将杨利伟少将送入了太空，中国首次载人航天圆满成功。2022年6月，