高中物理人教版第六章万有引力与航天校赛得奖.docxVIP

太阳与行星间的引力万有引力定律

一、三维目标

知识与技能

１．理解太阳与行星间存在引力

２．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式

３．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律

４．理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力

过程与方法

１．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性

２．体会推导过程中的数量关系

情感态度与价值观

感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘

通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，建立科学的价值观

二、教学重点

１．根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住引力公式

２．在研究具体问题时，如何选取参考系

三、教学难点

１．太阳与行星间的引力公式推导过程

四、教学过程

◆引入

【教师活动】开普勒定律发现之后，人们便开始更深入的思考：行星为什么这样运动？

这节课我们“追寻着牛顿的足迹”，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。

◆太阳对行星的引力

【教师活动】为了简化问题，行星的轨道按圆来处理，物体做圆周运动时需要向心力，通过分析我们很容易想到，这个向心力就是由太阳与行星之间的引力来提供的，请猜想太阳与行星的引力与什么因素有关？

【学生活动】讨论回答问题

研究的问题中，只有太阳、行星，那么他们之间的引力可能与太阳的质量、行星的质量、他们之间的距离以及行星与太阳之间的媒介物有关，还可能与太阳与行星的形状、大小有关。

【教师活动】点评

我们先研究太阳对行星的引力，这样只研究引力与行星的质量以及太阳与行星之间的距离的关系。那么，F与r的定量关系是什么？

教师引导学生推导：根据开普勒行星运动定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，由太阳对行星的引力提供向心力。

向心力等于F=

天文观测到行星周期T，则v=代入上式得F=

根据开普勒第三定律代入上式得

上式中对太阳系中任何行星都相同，因而F与成正比，既F

结论：太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与太阳与行星间的距离的二次方成反比。

◆行星对太阳的引力

【教师活动】就太阳对行星的引力而言，行星是受力物体，引力与受力物体的质量成正比，行星对太阳的引力也应该与太阳的质量成正比。

F’∝EQ\f(M,r2)

结论：行星对太阳的引力大小与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比。

◆太阳与行星间的引力

【教师活动】综上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量以及两者距离的关系式，看看能得出什么结论。

结论：太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。

把上式改成等式得

分析：

G是比例系数，与行星和太阳均无关

太阳与行星间的引力规律，也适用于地球与卫星间的引力

◆引入万有引力定律

【教师活动】知道了太阳与行星之间作用力的规律，可以完全解释行星的运动了，那么，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？如苹果被抛出后总要落回地面，那么是什么力使得苹果不能离开地球呢？是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是同一种力吗？若真是这样，物体离地面越远，其受地球的引力就应该越小，可是地面上的物体在距离地面很远时似乎重力没有明显的减弱，是不是不够远，我们想这样的高度比起天体之间的距离来说，真的不算远！再往远处设想如果物体远到地球那边，物体是否也会象月球那样绕地球运动？也许真的是同一种力，我们就来探究这个问题。

◆月——地检测

【教师活动】猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一根源；如何检验这个猜想是否正确呢？

【学生活动】阅读教材月地检测，回答问题

【教师活动】点评

在牛顿时代，重力加速度已能比较精确测定，当时也能比较精确地测定月球与地球之间的距离、月球的公转周期，从而能够算出月球运动的向心加速度，证明了猜想的正确性

例题：已知：=，=天，g=,求

【学生活动】计算

结果：a月＝（EQ\f(2π,T月)）2r月地=×10-4≈EQ\f(1,602)

结论：太阳与行星间、地球与月球间、地球与地面物体间的力是同一种性质的力。

◆万有引力定律

【教师活动】任意两个物体之间都有这样的力存在吗？阅读教材万有引力部分。

【学生活动】回答：牛顿作了大胆的猜想，任意两个物体间都存在着这样的力。于是这个结论被推广到宇宙中的一切物体之间。即：

万有引力定律：自然界中的任何两物体都