1.3 集合之间的关系（分层作业）（解析版）.docx

1.3集合之间的关系

一、单选题

1．已知集合，则正确的是

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】集合，

故选：．

2．已知A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是正方形}，C＝{x|x是平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是（????）

A．A?B?C B．B?A?C

C．A?B=C D．A＝B?C

【答案】B

【详解】邻边相等的平行四边形是菱形，所以菱形包含于平行四边形，即；

有一个角是直角的菱形是正方形，所以正方形包含于菱形，即；

∴，

故选：B.

3．已知集合，则含有元素的的子集的个数为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】根据题意，含有元素的的子集为、、、，共个.

故选：B.

4．已知集合A＝{0，1}，B＝{x|x?A}，则下列关于集合A与B的关系正确的是（????）

A．A?BB．ABC．BA D．A∈B

【答案】D

【详解】因为x?A，所以B＝{?，{0}，{1}，{0，1}}，

则集合A＝{0，1}是集合B中的元素，

所以A∈B，故选：D.

5．设，，若，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】，，且，将集合、表示在数轴上，如图所示，所以.

故选：B.

6．下列各式中，正确的个数（????）

①②③④⑤⑥⑦⑧

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【详解】解：①不含任何元素，是以0为元素的集合，故①错误；

②是任何集合的子集，故②正确；

③是一个集合，集合与集合之间不能用属于符号，故③错误；

④是一个数，不是集合，它与集合之间不能使用等于符号，故④错误；

⑤是以0为元素的集合，则正确，故⑤正确；

⑥和都是集合，集合与集合之间不能用属于符号，故⑥错误；

⑦和都是集合，中的元素都在，故，故⑦正确；

⑧和都是集合，两个集合中的元素完全相同，故，故⑧正确

故选：D.

7．关于以下集合关系表示不正确的是（）

A．∈{} B．?{} C．∈N* D．?N*

【答案】C

【详解】对于A选项，集合中含有一个元素空集，故空集是这个集合的元素，故A选项正确.空集是任何集合的子集，故B,D两个选项正确.对于C选项，空集不是正整数集合的元素，C选项错误.故选C.

8．已知集合，，若，则

A．0B．0或1C．2 D．0或1或2

【答案】B

【详解】由，可知或，所以或1.故选B

9．已知集合A＝{－1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B?A，则实数m＝________.

【答案】4

【详解】

10．已知集合，，则这两个集合的关系是________.

【答案】?

【详解】，，因此，?.

故答案为：?.

11．用适当的符号填空：

（1）a_____；（2）0____；（3）____；

（4）____N；（5）____；（6）____.

【答案】=??=

【详解】(1)元素属于集合,故.

(2)元素满足,故.

(3)因为在时无解,故

(4)因为0,1均属于自然数,故集合?

(5)因为,故?.

(6)因为的根为.故.

故答案为：(1).????(2).(3).=?(4).??????(5).??????(6).=

12．设集合，，若，则______.

【答案】

【详解】由集合元素的互异性可知，则，因为，则，解得，

因此，.故答案为：.

13．写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.

【答案】子集为，，，.真子集为，，.

【详解】集合的所有子集为,,,.真子集为,,.

14．设集合，.

(1)若，试判断集合与的关系；

(2)若，求实数的取值集合.

【答案】(1)?(2)

【详解】（1）当时，，

因为，所以?.

（2）因为集合至多有一个元素，由，所以

当时，；

当时，所以；

当时，所以.

所以.