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2023年各注册工程师证的考试大纲注册岩

土工程师基础考试大纲

上午学科基础考试

I、工程科学基础

一．数学

1.1空间解析几何

向量的线性运算；向量的数量积、向量积及混合积；两

向量垂直、平行的条件；直线方程；平面方程；平面与平面、

直线与直线、平面与直线之间的位置关系；点到平面、直线

的距离；球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴

的旋转曲面的方程；常用的二次曲面方程；空间曲线在坐标

面上的投影曲线方程。

1.2微分学

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；数列极限与

函数极限的定义及其性质；无穷小和无穷大的概念及其关系；

无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算；函数连续的

概念；函数间断点及其类型；导数与微分的概念；导数的几

何意义和物理意义；平面曲线的切线和法线；导数和微分的

四则运算；高阶导数；微分中值定理；洛必达法则；函数的

切线及法平面和切平面及切法线；函数单调性的判别；函数

的极值；函数曲线的凹凸性、拐点；偏导数与全微分的概念；

二阶偏导数；多元函数的极值和条件极值;多元函数的最大、

最小值及其简洁应用。

1.3积分学

原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本

积分公式；定积分的基本概念和性质（包括定积分中值定理）；

积分上限的函数及其导数；牛顿-莱布尼兹公式；不定积分

和定积分的换元积分法与分部积分法;有理函数、三角函数

的有理式和简洁无理函数的积分；广义积分;二重积分与三

重积分的概念、性质、计算和应用；两类曲线积分的概念、

性质和计算；求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体

的体积。

1.4无穷级数

数项级数的敛散性概念；收敛级数的和；级数的基本性

质与级数收敛的必要条件；几何级数与级数及其收敛性；正

项级数敛散性的判别法；随意项级数的肯定收敛与条件收敛；

幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域；幂级数的和函数；

函数的泰勒级数绽开；函数的傅里叶系数与傅里叶级数。

1.5常微分方程

常微分方程的基本概念；变量可分别的微分方程；齐次

微分方程；一阶线性微分方程；全微分方程；可降阶的高阶

微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常

系数齐次线性微分方程。

1.6线性代数

行列式的性质及计算；行列式按行绽开定理的应用；矩

阵的运算；逆矩阵的概念、性质及求法；矩阵的初等变换和

初等矩阵；矩阵的秩；等价矩阵的概念和性质；向量的线性

表示；向量组的线性相关和线性无关；线性方程组有解的

定；线性方程组求解；矩阵的特征值和特征向量的概念与性

质；相像矩阵的概念和性质；矩阵的相像对角化；二次型及

其矩阵表示；

合同矩阵的概念和性质；二次型的秩；惯性定理；二次

型及其矩阵的正定性。

1.7概率与数理统计

随机事务与样本空间；事务的关系与运算；概率的基本

性质；古典型概率；条件概率；概率的基本公式；事务的独

立性；独立重复试验；随机变量；随机变量的分布函数；离

散型随机变量的概率分布；连续型随机变量的概率密度；常

见随机变量的分布；随机变量的数学期望、方差、标准差及

其性质；随机变量函数的数学期望;矩、协方差、相关系数

及其性质；总体；个体；简洁随机样本；统计量；样本均值；

样本方差和样本矩；分布；分布；分布；点估计的概念；估

计量与估计值；矩估计法；最大似然估计法；估计量的评比

标准；区间估计的概念；单个正态总体的均值和方差的区间

估计；两个正态总体的均值差和方差比的区间估计；显著性

检验；单个正态总体的均值和方差的假设检验。

二．物理学

2.1热学

气体状态参量；平衡态；志向气体状态方程；志向气体

的压强和温度的统计说明；自由度；能量按自由度均分原理；

志向气体内能；平均碰撞频率和平均自由程；麦克斯韦速率

分布律；方均根速率；平均速率；最概然速率；功；热量；

内能；热力学第肯定律及其对志向气体等值过程的应用；绝

热过程；气体的摩尔热容量；循环过程；卡诺循环；热机效

率；净功；致冷系数；热力学其次定律及其统计意义；可逆

过程和不行逆过程。

2.2波动学

机械波的产生和传播；一维简谐波表达式；描述波的特

征量；阵面，波前，波线；波的能量、能流、能流密度；波

的衍射；波的干涉；驻波；自由端反射与固定端反射；声波；

声强级