2023年北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法2》学案1.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法2》学案

一、学习目标

经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行简单的单项式与多项式相乘的运算。

二、学习重点：单项式与多项式相乘的运算

三、学习难点：推测单项式与多项式相乘的运算法则

（一）预习准备

（1）预习书p16-17

（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？

（3）预习作业：

（1）＝（2）＝

（3）2(ab－3)＝（4）(2xy2)·3yx＝

（5）(―2a3b)(―6ab6c)＝（6）－3(ab2c+2bc－c)＝

（二）学习过程：

1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括

2．什么是多项式？多项式－y－xy2＋x2是次项式。

ab

a

b

y

mx

做一做：

如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.

你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?

方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为

方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为

由上面的探索，我们得到了

上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

例1计算：

（1）（2）

练习：1．判断题：

(1)3a3·5a3=15a3（）

(2)()

(3)()

(4)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y()

2．计算题：

(1)(2)(3)

(4)－3x(－y－xyz)(5)3x2(－y－xy2＋x2)(6)2ab(a2b－c)

(7)（x3)2―2x3[x3―x（2x2―1）](8)xn（2xn+2－3xn-1+1）

拓展：

3．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。

4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。

5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。

作业布置：P17页随堂练习和习题1.7中的第1、2题