高中物理人教版第六章万有引力与航天课时作业10.docxVIP

课时作业(十)万有引力理论的成就

[基础训练]

1．已知引力常量G＝×10－11N·m2/kg2，重力加速度取g＝m/s2，地球半径R＝×106m，则可知地球质量的数量级是()

A．1018kg B．1020kg

C．1022kg D．1024kg

答案：D

解析：根据万有引力定律有：F＝Geq\f(Mm,R2)①

而在地球表面，物体所受的重力约等于地球对物体的吸引力：F＝mg②

联立①②解得：g＝Geq\f(M,R2)

则M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f×?×106?2,×10－11)kg＝×1024kg

即地球质量的数量级是1024kg，正确选项为D.

2．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()

\f(R3t2,r3T2)\f(R3T2,r3t2)\f(R3t2,r2T3)\f(R2T3,r2t3)

答案：A

解析：地球绕太阳公转，满足Geq\f(Mm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R，则太阳质量M＝eq\f(4π2R3,GT2)；月球绕地球公转，满足Geq\f(M′m′,r2)＝m′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,t)))2r，则地球质量M′＝eq\f(4π2r3,Gt2)，由此可知eq\f(M,M′)＝eq\f(R3t2,r3T2)，故A正确．

3．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则eq\f(g,g0)为()

A．1\f(1,9)\f(1,4)\f(1,16)

答案：D

解析：地球表面处的重力加速度和在距离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有

F＝Geq\f(Mm,r2)＝mg

所以eq\f(g,g0)＝(eq\f(r0,r))2＝eq\f(R2,?4R?2)＝eq\f(1,16).

4．科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定()

A．这颗行星的公转周期与地球相等

B．这颗行星的半径等于地球的半径

C．这颗行星的密度等于地球的密度

D．这颗行星上同样存在着生命

答案：A

解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等．由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度．

5．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()

\f(mv2,GF)\f(mv4,GF)\f(Fv2,Gm)\f(Fv4,Gm)

答案：B

解析：由F＝mg得，行星表面的重力加速度g＝eq\f(F,m).卫星绕行星表面附近做半径为r的匀速圆周运动时，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mg，整理得行星的质量M＝eq\f(mv4,GF)，选项B正确．

6．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的倍．根据以上数据，以下说法正确的是()

A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小

B．火星公转的周期比地球的长

C．火星公转的线速度比地球的大

D．火星公转的向心加速度比地球的大

答案：AB

解析：由g＝eq\f(GM,R2)得：g地＝eq\f(GM地,R\o\al(2,地))，g火＝eq\f(GM火,R\o\al(2,火))＝eq\f(G·\f(1,10)M地,?\f(1,2)R地?2)＝eq\f(2,5)g地，可知g地g火，A正确；由Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r得：T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知T火T地，B正确；v＝eq\f(2πr,T)＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，可得v火v地，a火a地，C、D错误．

7．太阳由于辐射，质量在不断减少．地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在不断增加．假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球绕太阳公转的轨道半径不变，则()

A．太阳对地球的引力增大

B．太阳对地球的引力变小

C．地球运行的周期变长

D．地球运行的周期变短

答案：AC

解析：由