课件八上多项式除以单项式.pdfVIP

课件说明

•多项式除以单项式的知识引入是建立在学生已学习

的单项式除以单项式的知识基础之上的，根据除法

与乘法互为逆运算的关系和同底数幂的除法法则，

推导出多项式除以单项式的法则．

课件说明

•学习目标：

1.理解多项式除以单项式的法则．

2.体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系

在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学

思想在多项式除以单项式中的作用.

•学习重点：

探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计

算．

自主探究

问题1请观察下列算式，它是我们学过的

除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算

式有什么不一样的特点.

（1）（am+bm）÷m

（2）8x3−12x2+4x）4x.

你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？

思考

利用除法是乘法的逆运算，求（am+bm）÷m的

值，就是要求一个多项式，使它与m的积是（am+

bm）．你知道这个多项式是什么吗？

应用

完成引例：

8x3−122

=8x34x−12x24x+4x4x

=2x2−3x+1.

抽象概括

思考上述两个算式的运算，它们的相同之处是什

么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单

项式时，是将它如何转化的呢？

你能用字母的形式来表示吗？

抽象概括

多项式除以单项式法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以

这个单项式，再把所得的商相加.

am+bm）mamm+bmm

或

（am+bm+cm）m

amm+bmm+cmm

巩固应用

例1计算：

（1）6ab+5aa）

22

（2）（15xy−10xy5xy）

（3）8a2−4ab）（−4a）

（4）12a3−6a2+3a）3a.

巩固应用

例2计算：

（1）25x3+15x2−20x）（−5x）

（2）

2

（3）（x+y）−y（2x+y）−8x2x



1213214312

（4）ab−ab−ab）（ab）.

4262

巩固练习

练习1计算：

巩固练习

练习2已知：2x−y10，求：

222