2022年《完全平方公式》教案 (省一等奖).pdf

14．2．2完全平方公式〔二〕

教学目标

1、添括号法那么；

2、利用添括号法那么灵活应用完全平方公式。

重点难点

重点：理解添括号法那么，进一步熟悉乘法公式的合理利用；

难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号到达应用公式的目的。

教学设计

一、板书标题，揭示教学目标

教学目标

1、添括号法那么；

2、利用添括号法那么灵活应用完全平方公式。

二、指导学生自学

自学内容与要求

看教材：课本第155页第156页，把你认为重要局部打上记号，完成第156页练习题。

想一想：1、添括号主要注意什么？

2、对于有三项的平方应如何解题？

3、第156页练习2〔2〕小题你认为应如何解？

8分钟后，检查自学效果

三、学生自学，教师巡视

学生认真自学，并完成P156练习，老师巡视，并指导学生完成练习。

四、检查自学效果

1、在等号右边的括号内填上适当的项：

〔1〕a+b-c=a+〔〕

〔2〕a-b+c=a-〔〕

〔3〕a-b-c=a-〔〕

〔4〕a+b+c=a-〔〕

2、判断以下运算是否正确．

cc

〔1〕2a-b-=2a-〔b-〕

22

〔2〕m-3n+2a-b=m+〔3n+2a-b〕

〔3〕2x-3y+2=-〔2x+3y-2〕

〔4〕a-2b-4c+5=〔a-2b〕-〔4c+5〕

3、学生板演

课本第156页练习2。

五、归纳，矫正，指导运用

1、去括号法那么：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前

是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合。

2、概念小结：

添括号法那么是去括号法那么反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数

式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法那么验证所添括号后的代数式是否正确。

3、运用乘法公式计算

1〕x+2y-3〕x-2y+3〕

2

2〕a+b+c〕

22

3〕x+3〕-x

2

4〕x+5〕-x-2〕x-3〕

4、分析：1〕是每个因式都是三项和的整式乘法，•我们可以用添括号法那么将每个因式变为

两项的和，再观察到2y-3与-2y+3是相反数，所以应在2y-3和-2y+3项添括号，•以便利用

乘法公式，到达简化运算的目的。

2〕是一个完全平方的形式，只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和，便可

应用完全平方公式进行运算。

3〕是完全平方公式计算，也可以逆用平方差公式计算。

4〕完全平方公式计算与多项式乘法计算，但要注意运算顺序，•减号后面的积算出来

一定先放在括号里，然后再用去括号法那么进行计算，这样就可以防止符号上出现错误。

六、随堂练习

1、运用乘法公式计算:

(a+2b–1)2

xyzxyz

(2++)(2––)

33

(x2y)(x2y)

22

222

2、己知x+y=－3，x+y=6那么xy的值等于多少？那么x-y)的值等于多少?

3、计算

1〕x+2y-3〕x-2y+3〕

2

2〕a+b+c〕

22

3〕x+3〕-x

2

4〕x+5〕-x-2〕x-3〕

七、布置作业

课本第156页3