2023年人教版八年级数学下册第十八章《菱形的性质与判定的应用》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版八年级数学下册第十八章《菱形的性质与判定的应用》导学案

学习目标：

会用菱形的相关性质进行有关的论证和计算。

掌握菱形的定义及两个判定方法;

重点：菱形的性质与判定方法。

难点：菱形性质与判定的灵活应用。

学习过程：

自学指导：

1．菱形的定义：的平行四边形叫做菱形。

2．菱形的性质：

菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的：

还有：菱形的四条边；菱形的对角线，并且每一条对角线平分；菱形的面积等于，它的对称轴是。

菱形的判定：

一组邻边相等的是菱形；

四条边的四边形是菱形；

对角线的平行四边形是菱形。

自学检测：

1．对角线互相垂直平分的四边形是()。

(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)任意四边形

2．下列命题中，正确的是()。

(A)两邻边相等的四边形是菱形(B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

(C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形(D)对角线垂直的四边形是菱形

3．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是()。(A)4 (B)8(C)12 (D)16

4．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．

课堂练习：

5．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4。求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积。

6．如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD。

(1)求证：△ADE≌△CBF。

(2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论。

课堂作业：

7.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求：⑴∠BAD,∠ABC的度数；⑵边AB及对角线AC的长。

8．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E。

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．