- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
06正多边形与圆、弧长与扇形面积、圆锥的侧面积(34题9种题型)
一、正多边形与圆有关的计算(共7小题)
1.(2022秋·江苏徐州·九年级统考期中)如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON
(1)求图1中∠MON的度数
(2)图2中∠MON的度数是,图3中∠MON的度数是
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是____
2.(2022秋·湖南长沙·九年级统考期末)如图,正六边形的中心为原点O,顶点在x轴上,半径为.求其各个顶点的坐标.
3.(2022秋·江苏·九年级期中)如图,六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形.
(1)求证:在六边形ABCDEF中,过顶点A的三条对角线四等分∠BAF.
(2)设⊙O的面积为S1,六边形ABCDEF的面积为S2,求的值(结果保留π).
4.(2022秋·江苏徐州·九年级统考期中)如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长都为1,点、都在格点上,以为圆心,为半径做圆,只用无刻度的直尺完成以下画图.
(1)在图①中画的一个内接正四边形,___________;
(2)在图②中画的一个内接正六边形,__________.
5.(2022秋·宁夏吴忠·九年级统考期末)如图,正方形是半径为R的圆内接四边形,若,求正方形的边长与边心距.
6.(2022秋·江西南昌·九年级南昌市第二十八中学校联考期末)圆周率的故事
我国古代数学家刘徽通过“割圆术”来估计圆周率的值——“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,可以理解为当正多边形的边数越来越多时,该正多边形与它的外接圆越来越“接近”,这样就可以用正多边形的周长替代它的外接圆的周长,从而估算出圆周率的值.
(1)对于边长为a的正方形,其外接圆半径为_________,根据故事中的方法,用该正方形的周长4a替代它的外接圆周长,利用公式,可以估算_________.
(2)类比(1),当正多边形为正六边形时,估计的值.
7.(2023春·浙江台州·九年级校考期中)李老师带领班级同学进行拓广探索,通过此次探索让同学们更深刻的了解的意义.
(1)[定义]我们将正n边形的周长L与正多边形对应的内切圆的周长C的比值,称作这个正n边形的“正圆度”.如图,正三角形的边长为1,求得其内切圆的半径为,因此___________;
(2)[探索]分别求出正方形和正六边形的“正圆度”;
(3)[总结]随着n的增大,具有怎样的规律,试通过计算,结合圆周率的诞生,简要概括.
二、计算扇形的弧长(共3小题)
8.(2023秋·江苏南通·九年级统考期末)如图,是的直径,半径弦,垂足为点D,连.
??
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
QUOTEQUOTE9.(2022秋·江苏宿迁·九年级统考期中)如图,内接于⊙O,交⊙O于点D,交于点E,交⊙O于点F,连接.
(1)求证:;
(2)若⊙O的半径为3,,求的长(结果保留π).
10.(2022秋·江苏苏州·九年级统考期中)如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点,,.
(1)该圆弧所在圆的圆心坐标为______.
(2)求弧ABC的长.
三、求某点的弧形运动路径长度(共3小题)
11.(2023秋·江苏淮安·九年级统考期末)如图,的三个顶点都在网格的格点上,网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位,以点O建立平面直角坐标系,若绕点O逆时针旋转后,得到(A和是对应点)
??
(1)画出;
(2)点坐标为______,点坐标为______;
(3)点A的运动路径长为______.
12.(2023秋·江苏南通·九年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,,,将线段AB绕原点O逆时针旋转到.
(1)求点的坐标;
(2)求点B运动的路径长.
13.(2022秋·江苏·九年级期末)如图,AB为⊙O的直径,且AO=4,点C在半圆上,OC⊥AB,垂足为点O,P为半圆上任意一点过P点作PE⊥OC于点E,设△OPE的内心为M,连接OM
(1)求∠OMP的度数;
(2)随着点P在半圆上位置的改变,∠CMO的大小是否改变,说明理由;
(3)当点P在半圆上从点B运动到点C时,直接写出内心M所经过的路径长.
四、求扇形面积(共4小题)
14.(2023秋·江苏南京·九年级统考期末)如图1,是的弦,,P是优弧上的一个动点(不与点A和点B重合),组成了一个新图形(记为“图形”),设点P到直线的距离为x,图形的面积为y.
(1)求y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)记扇形的面积为,当时.
①在图2中,作出一个满足条件的点P;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
②在第
您可能关注的文档
- 专题02 倍长中线模型(解析版)(人教版).docx
- 专题02 全等模型-一线三等角(K字)模型(解析版).docx
- 专题02 全等三角形常见七大必考模型专训(原卷版).docx
- 专题02 实际问题与一元二次方程 【考题猜想,35题4种题型】(解析版).docx
- 专题02 探索轴对称图形(解析版).docx
- 专题02 相似三角形重要模型-母子型(共边共角模型)(解析版).docx
- 专题02 有理数的运算(知识串讲+热考题型+真题训练)(原卷版).docx
- 专题02第二章 二次函数(基础类型,10大类型)(原卷版).docx
- 专题2.2 轴对称图形与轴对称的性质(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版).docx
- 专题2.3三角形与多边形有关角的计算与证明大题专练(分层培优30题,七下苏科)-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】(解析版).docx
文档评论(0)