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评价指标定量指标定性指标

在综合评价中，评价指标的选取是否合适，直接影响到综合评价的结果.介绍评价指标选取得一般原则，定量指标的筛选方法，以及如何对定性指标进行量化.

选取评价指标的一些原则

目的明确

所选用的指标目的明确.从评价的内容来看，该指标确实能够反映有关的内容，决不能将与评价对象、评价内容无关的指标选进来.

比较全面

选择的指标要尽可能地覆盖评价的内容，如果有所遗漏，评价就会出偏差.比较全面的另一说法就是有代表性，所选的指标确实能反映评价内容，虽然不是全面，但代表了某一侧面.

切实可行

用通俗一些说法，说是可操作性.有些指标虽然很合适，但无法得到，就不切实可行，缺乏可操作性.

定量指标筛选方法

在按一些原则确立指标体系后，这些量都是可以观察、测量的.在这个基础上，可以用统计分析中的方法来选出一部分，它们有很好的代表性，使我们综合评价时，工作更容易些.

条件广义方差极小法

从统计分析的眼光来看，给定P个指标X1，…XP，的n组观察数据，就称为给了n个样本，相应的全部数据用X表示，即

每一行代表一个样本的观察值，X是n×p矩阵，利用X的数据，可以算出变量xi的均值、方差与xi，xj之间的协方差，相应的表达式是:

由Sii，Sij形成的矩阵S=p×p

称为X1…XP这些指标的方差、协方差矩阵，或简称为样本的协差阵.用S的行列式值S反映这P个指标变化的状况，称它为广义方差，因为p=1时S=S11=变量X1的方差，所

以它可以看成是方差的推广.可以证明，当X1，…XP相互独立，广义方差S达到最大值;当X1，…XP线性相关时，广义方差S的值是0.因此，当X1，…XP既不相互独立时，又不线性相关时，广义方差S的大小反映了它们内部的相关性.下面来考虑条件广义方差，将式分块表示也就是将X1…XP这P个指标分成两部分和XP1…XP)，分别记为X与X，即

这样表示后，S11，S12，表示X，X的协差阵.给定X之后，X对X的条件协差阵，从

数

学上可以推导得到

SX)=S22-S21S11-1S12

式表示当已知X时，X的变化状况.可以想到，若已知X后，X的变化很小.，那么X这部分指标就可以删去.即X所能反映的，在X中几乎都可得到，因此就产生条件广义方差最小的删去方法.方法如下:

将X1，…XP分成两部分看成X，XP看成X，用就可算出SX)，

此时是一个数值，它是识别XP是否应删去的量，记为tp.类似地，对X1，可以将X1看成X，余下P-1个看成X，用就可以算出一个数值，记为ti.于是得到t1，t2，…tp这P个值，比较他们的大小，最小的一个可以考虑是删去的，这与所选的临界值C有关，C是自己选的，认为小于C就可删去，大于C不宜删去.给定C之后，逐个检查tiC，是否成立，有就删，删去后对留下的变量，可以完全重复上面的过程，直到没有可删的为止，这就选取了既有代表性，又不重复的指标集.

极大不相关法

显然，如果X1与其它的X2…XP是独立的，那就表明X1是无法用其它指标来代替的，因此保留的指标应该是相关性越小越好，在这个方法指导下，就导出极大不相关方法.首先利用式求出样本的相关阵R，

rij称为xi与xj相关系数，它反映了xi与xj的线性相关程度.现在要考虑的是一个变量Xi与余下的P—1个变量之间的线性相关程度，称为复相关系数，简记为ρi.ρi可以用下面的公式计算.先将R分块，例如要计算ρP，就将R写成

于是ρ2p=rTpR-1-prp.类似地，要计算ρ2i时，将R中的第i行.第j列进行置换，放在矩阵的最后一行，最后一列，此时

于是ρ2i的计算公式为ρ2ii=rTiR-1-iri，i=1，2，…p.算得ρ21，…ρ2p后，其中值最大一个，表示它与其它变量相关最大，指定临界值D之后，ρ2iD时，就可以删去Xi.

选取典型指标法

如果开始考虑的指标过多，可以将这些指标先进性聚类，而后在每一类中选取若干典型指标.典型指标的选取，可用上述2.1，2.2所述方法，但这两种方法计算量都比较大.用单相关系数选取典型指标计算简单，在实际中可依据具体情况选用.假设聚为同一类的指标有N个，分别为a1，a2，an.第一步计算N个指标之间的相关系数矩阵R

第二步计算每一指标与其它n-1个指标的相关系数的平方ri.

则ri-2粗略的反映了ai与其它n-1个指标的相程度.第三步比较ri-2的大小，若有

rk-2=max1≤i≤nri-2则可选取ak作为a1，a2…