吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期12月期末数学试题（含答案）.docxVIP

榆树市2023-2024学年度第一学期期末质量监测八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．的立方根是（）

A．2B．C．4D．

2．在，，0，2这四个数中，最大的数是（）

A．B．C．0D．2

3．了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（）

A．32B．40C．48D．50

4．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

A．39.0℃B．38.5℃C．38.2℃D．37.8℃

5．如图，是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则BD的长为（）

A．1.7B．C．D．

6．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，添加下列选项中的条件，能用HL判定的是（）

A．B．C．D．

7．如图，在中，，点D在边BC上，，DE平分交AB于点E．若，，则AE的长为（）

A．6B．8C．10D．12

8．如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，的周长为18，则BC的长为（）

A．4B．6C．8D．10

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．4的平方根是________．

10．________．

11．因式分解：________．

12．命题“等边三角形的每个内角都等于”的逆命题是________命题．（填“真”或“假”）

13．如图，在中，，，，分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，则BD的长为________．

14．我国古代数学著作《九章算术》记载了这样一个有趣的问题：“有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端刚好达到岸边的水面”，则水池的深度为________．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（5分）计算：．

16．（6分）计算：．

17．（6分）计算：．

18．（7分）先化简，再求值：，其中．

19．（7分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，，．求证：．

20．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点．

（备用图）

（1）按下列要求画图：

①以AB为腰作等腰，使得点C在格点上；

②以AB为底作等腰，使得点D在格点上．

（2）的面积是________．

21．（8分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛，某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）________，________；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有________名．

22．（9分）如图，等腰直角三角板如图放置，直角顶点B在直线CD上，分别过点AE作，交直线CD于点C，交直线CD于点D．

（1）求证：；

（2）若设三边长分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

23．（10分）【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等．

已知：如图，图13.5.4OC是的平分线，点P是OC上的任何一点，，，垂足分别为点D和点E．

求证：．

图13.5.4

请写出完整的证明过程

（1）请根据教材内容，结合图1，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

（2）【应用】如图2，在中，，AD平分，于点E，点F在AC上，，若，，则CF的长为__