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欧姆定律在串、并联电路中的应用（基础）

撰稿：雒文丽 审稿：冯保国

【学习目标】

理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；

能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。

【要点梳理】

要点一、等效电阻

在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。

如果电源电压相同，在图

如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R和R串联后的等效电阻，也称总电

1 2

阻。

要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。

要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系

1．串联电路

1 2 1 1 2 2在图1中，因为R和R串联，因此通过它们的电流相同，设R两端电压为U，R两端电压为U

1 2 1 1 2 2

在图2中有：U?IR综合以上推导，有：IR

在图2中有：U?IR

综合以上推导，有：IR?IR?IR；

1 1 2 2

1 2

则有:

U?U?U

1 2

U ?IR

1 11

U ?IR

2 2 2

因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：

因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：

R?R?R

2.并联电路如图

2.并联电路

如图3、图4所示,R和R并联。两个图中电流表示数相同，说明R和R、R并联的效果相同，可以认为

1

2

1

2

R是其等效电阻。

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I?I?I

1 2

U?U=U

1 2

U U U U U

在图3中，有 I ? 1

1

在图4中，有:I?

综合以上推导，有R

? 1? 2;

R R R R

1 1 2

U

I ? 2

2 R

2

1 1 1 RR

即：R?R?R

, R?R1 2

R

1 2 1 2

要点诠释：

导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总

电阻等于各串联导体电阻之和，即R?R?R

1 2

??R。

n

如果用n个阻值均为R

0

的导体串联，则总电阻为R?nR。

0

导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，

1 1 1 1

总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即R?

R?R

1 2

??R 。

n

（4）n个阻值为R

0

R

的相等电阻并联,则总电阻为：R? 0。

n

（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个

（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个

数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。

要点三、串、并联电路中电阻规律的应用

要点三、串、并联电路中电阻规律的应用

1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：

串联电路电流一定，I?I1?I2

2

2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：

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并联电路电压一定，U?U ?U

1 2

要点诠释：

当电阻R和R串联时，若RR，则UU，如下图所示。

1 2 1 2 1 2

当电阻R和R并联联时，若RR，则II，可以类比马路上的车流，如下图。

1 2 1 2 1 2

【典型例题】

1.把

1.把R1=5Ω和R2=10Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是

Ω，R1两端电压与R2

两端电压之比是 。

【答案】15；1：2

【解析】

【解析】因为两个电阻串联，所以串联后的总电阻为R=R+R=5Ω+10Ω=15Ω；

1 2

因为串联电路中电流处处相等，所以

U

U

1

?

IR

IR

2

1

?

R

R

2

1

?

5? 1

?

2

10? 2

【总结升华】串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；串联电路各部分电压之比等于各电阻之比，即

UU1

U

U

1

?

R

R

2

1。熟记电路的比例关系可以提高做题效率，节省做题时间。

2

举一反三：

【变式】如图所示，电阻R1、R2、R3的电阻值均为4Ω