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习题1、考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃
温度（℃）x
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
产量（kg）y
13.2
15.1
16.4
17.1
17.9
18.7
19.6
21.2
22.5
24.3
Coefficients
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
(Constant)
-39.407
3.964
-9.941
.000
x1
4.404
.210
.991
20.972
.000
a.DependentVariable:y
ANOVAs
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
2025.656
1
2025.656
439.831
.000
Residual
36.844
8
4.606
Total
2062.500
9
a.Predictors:(Constant),x1
b.DependentVariable:y
ModelSummary
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.991
.982
.980
2.14605
因为RSquare=0.982接近于1说明方程的拟合度非常的高，并且ANOVA8
表和coefficient表的sig都小于0.001所以该方程可用
即：Y=4.404x-39.407
所以：当x=42
习题2
给动物口服某种药物A1000mg，每间隔1小时测定血药浓度（g/ml），得到下表的数据（血药浓度为5头供试动物的平均值）。血药浓度与服药时间测定结果表：
服药时间x（小时）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
血药浓度y(g/ml)
21.89
47.13
61.86
70.78
72.81
66.36
50.34
25.31
3.17
要求：1）画出散点图y与x，并观察y与x的关系；
2）求y关于x的一元线性回归方程：-----（1），求出的值；
3）对上述回归模型和回归系数进行检验；
4）再求y关于x的一元多项式线性回归方程。（如：----（2）求出的值，并比较二个回归方程对原来问题求解的优劣。
2、
1）
2）由线性分析可得：一元线性回归方程为y=60.611—2.797x
所以a0=60.611a1=—2.797
3）
ModelDescription
ModelName
MOD_2
DependentVariable
1
x1
Equation
1
Linear
2
Quadratic
3
Cubic
4
Exponentiala
IndependentVariable
y
Constant
Included
VariableWhoseValuesLabelObservationsinPlots
Unspecified
ToleranceforEnteringTermsinEquations
.0001
a.Themodelrequiresallnon-missingvaluestobepositive.
ModelSummaryandParameterEstimates
DependentVariable:x1
Equation
ModelSummary
ParameterEstimates
RSquare
F
df1
df2
Sig.
Constant
b1
b2
b3
Linear
.097
.748
1
7
.416
60.611
-2.797
Quadratic
.994
481.170
2
6
.000
-8.365
34.827
-3.762
Cubic
.995
341.331
3
5
.000
-12.821
39.093
-4.775
.068
Exponential
.209
1.852
1
7
.216
82.026
-.168
Theindependentvariableisy.
习题3
在有氧锻炼人中的耗氧能力y(ml(min*kg))是衡量身体状况的重要指标，他可能与下列指标有关：年龄x1，体重x2(kg),1500m跑用的时间x3(min)，静止时心速x4(次/min),跑步后心速x5(次/min),对24名40至57随志愿者进行了测试，结果如下，建立耗氧能力与诸因素的回归模型
序号
Y
X1
X2
X3
X4
X5
1
44.
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