七年级上册数学常用公式汇总.docx

1、行程问题

七年级数学（上）常用公式及等量关系

行程问题中的三个量及其关系为:

路程(s)?速度(v)?时间(t),

速度(v)?

路程(s)时间(t),

时间(t)?

路程(s)

速度(v)

相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程

追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程

航行问题：

V顺=V静+V水; V逆=V静—V水; V顺-V水=V逆+V水=V静;

V顺-V静=V静-V逆=V水;

v水?v顺?v逆

2 ;

v静?

v顺?v逆

2

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系

环行跑道(同一地点出发)

反向：每相遇一次合走一圈，甲的路程+乙的路程=环形周长×相遇的次数同向：每追上一次多走一圈，快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数

车过桥或通过山洞隧道问题

过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥长+车长。

过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间；

（洞长+列车长）÷过洞时间=速度；速度×过洞时间=洞长+车长。

时钟问题：

通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒

2、销售盈亏问题

（1）利润?售价?进价

； （2）

利润率?利润?100%

进价

（3）

打折后售价?打折前的标价?折扣数

10

； （4）盈利：进价?（1?利润率）?售价

（5）亏损：进价?（1?利润率）?售价

3、工程问题

工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间

工作效率?工作总量

工作时间 ；

工作时间?工作总量

工作效率

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1；工程问题常用等量关系：先做的工作量+后做的工作量=1

7、数字问题

数的表示方法：

一个两位数，一般可设十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9），则这个两位数表示为：10a+b．

一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0

≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c．

数字问题中一些表示：

两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n，2n+2或2n-2，2n表示；奇数用2n－1或2n+1表示。

日历问题

任何日历表中，上下相邻的日期相差7，左右相邻的日期相差1

8、每两队比赛一次的比赛总场次、握手问题、一条直线上有数点求线段条数问题、一个顶

n（n 1）

点引出数条射线求角的个数问题、数条直线相交求最多交点个数问题 2

9、比例分配问题

全部数量=各种成分的数量之和

把一份设为x，例：甲、乙、丙的比为2：3：4可设甲为2x，乙为3x，丙为4X

10、比赛积分问题

比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分