5.2.1三角函数的概念 (第一课时) 课件.pptxVIP

5.2.1三角函数的概念高一上学期

在上节课的学习中，我们实现了角度制与弧度制间的转化.并且利用弧度制，已经将角的范围扩展到了全体实数.正角零角负角正实数0负实数???

?ABCα????以适应任意角的需要.如何定义任意角的三角函数呢?

?????始边OA旋转角α的度数旋转方向(逆时针)终边OPP为射线OP与圆的交点建立数学模型坐标根据研究函数的经验，我们利用直角坐标系来研究上述问题.

??它们是唯一确定的吗？???

?

以角为自变量三角函数

思考：三角函数定义的统一性?

教材P180

α的弧度sinαcosαtanα特殊角的三角函数值

α0sinαcosαtanα

例2：设任意角α的终边上任意一点P(x,y)，P不与原点O重合，点P与原点O的距离为r.

教材P180①P(x,y)为α的终边与单位圆的交点，此时r=1.??求三角函数值的两种方法

教材P180

+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣探究：三角函数值在各象限的符号RR?

????钝角三维P124T9直角无法判断

?①②??

教材P182①③/①⑤/③⑤①④/①⑥/④⑥②④/③⑤/④⑤②③/②⑥/③⑥

确定三角函数值的符号

?终边相同终边与单位圆交点坐标相同终边相同角的同一三角函数值相同公式一（弧度制）探究：终边相同的角的三角函数值由公式一可知，三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现.?????????

大化小?

三角函数①P(x,y)为α的终边与单位圆的交点，此时r=1.??求三角函数值的两种方法

“全STC”.确定三角函数值的符号公式一（弧度制）

?B二一、三二

钝角教材P182T2?

5、计算log2(4sin1110°)的结果是()A．－1B．0C．1 D．2C

7、(多选)若角α＝3rad(rad为弧度制单位)，则下列说法正确的是()A．sinαcosα B．α是第三象限角C．sinα0D．tanα0解析：因为1rad≈57.3°，所以α＝3rad≈171.9°为第二象限角，所以sinα0，cosα0，tanα0，即B、D错误，A、C正确．故选A、C.ACACD

1、教材P179-180练习题2、《三维》P122第一课时——三角函数的定义1、教材P182练习题2、《三维》P124第二课时——三角函数值的符号及诱导公式一

教材P182