专题03 整式及其加减（考点清单）（原卷版）-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）.docx

专题03整式及其加减（考点清单）

思维导图

考点一字母表示数

【考试题型1】用字母表示数

【典例1】一段路，甲车用小时行完，乙车用小时行完，甲、乙两车的速度的比是（）

A． B． C．

【专训1-1】（2023秋·全国·七年级专题练习）一个三位数，它的十位上的数字是个位上数字的2倍，百位上的数字比个位上数字大2，写出所有满足题目条件的三位数：．

【专训1-2】（2018秋·湖北襄阳·七年级校考期中）按照下列步骤做一做：

（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，请写出这个两位数；

（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；请写出这个新两位数；

（3）求这两个两位数的和．结果能被11整除吗？为什么？

【考试题型2】列代数式

【典例2】农村某贫困家庭的孩子读书，享受“两免一补”，加上购置农机产品享受国家补贴，该家庭现在平均每月可减少30%的费用支出．若该家庭原来每月支出m元，则现在每月的支出为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

【专训2-1】（2022秋·北京朝阳·七年级校考期中）如图，某长方形广场的长为米，宽为米，四角铺上半径为米的扇形草地，则未铺草地的面积共有平方米．（用含的代数式表示）

【专训2-2】（2023秋·江苏·七年级专题练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．

（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积．???

（3）有两片棉田，一片有（公顷，），平均每公顷产棉花；另一片有，平均每公顷产棉花，用式子表示两片棉田上棉花的总产量．?????

（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是，小正方形的边长是，用式子表示剩余部分的面积．

考点二代数式

【考试题型1】用代数式表示数与图形的规律

【典例1】按如图所示方式用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，按此规律，搭101个五边形需要（）根火柴棒．

??

A．401 B．405 C．409 D．505

【专训1-1】（2023秋·湖北武汉·七年级统考开学考试）按下图方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人，3张餐桌可坐8人，那么n张餐桌可坐人．（请用含n的式子表示）

??

【专训1-2】（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一．

【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形：

??

第（1）个图形中有张正方形纸片：

第（2）个图形中有张正方形纸片；

第（3）个图形中有张正方形纸片；

第（4）个图形中有张正方形纸片；

．．．．．．

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

【规律归纳】

（1）第（7）个图形中有______张正方形纸片（直接写出结果）；

（2）根据前面的发现我们可以猜想：______（用含的代数式表示）；

规律应用】

（3）根据你的发现计算：

①

②

【考试题型2】代数式的书写

【典例2】下列各式中，符合代数式书写要求的是（????）

（1）；（2）；??（3）；（4）．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【专训2-1】（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处：

（1）；???

（2）；??

（3）；???

（4）；

(5)；??

(6)米．

【专训2-2】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来．

(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．

【考试题型3】代数式求值

【典例3】若代数式的值是，则代数式的值是（????）

A． B． C． D．

【专训3-1】（2022秋·天津滨海新·七年级校考阶段练习）已知，求下列代数式的值

（1）??

（2）=

【专训3-2】（2022春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．

【考试题型4】流程图与代数式

【典例4】按如图所示的运算程序，输入x为5，则输出的数是（????）

??

A．1 B．3 C．5 D．7

【专训4-1】（2023秋