浓度问题（讲义）-六年级下册数学人教版.docx

浓度问题

生活中我们经常会遇到溶液的配比问题，也就是浓度问题。

在浓度问题中，我们要弄清楚三个最基本的概念，即溶质、溶剂和溶液。我们通常把这些被溶解的物质（如糖、盐、纯酒精、药等）成为溶质；把溶解这些溶质的液体称为溶剂（如水等）；把溶质和溶剂混合的液体称为溶液（如糖水、盐水、酒精溶液等）。

同一种质量单位里，溶质、溶剂、溶液和浓度之间又以下关系：

溶质质量+溶剂质量=溶液质量

浓度＝溶质质量溶液质量×

浓度＝溶质质量溶质质量+

在浓度问题中，我们最常见的是浓度配比问题。关于浓度配比问题，有以下关系式：

溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

溶液质量＝溶质质量÷浓度

溶剂质量＝溶液质量×（1－浓度）

浓度问题变化多，计算复杂，要分析题目条件和所求问题之间的关系，也可以分布解答。

如：浓度为10%的糖水100克，要稀释成浓度为8%的糖水，应该加水多少克？

100×10%÷8%－100=25（克）

现有盐水600克。已知含盐量为7%，要使含盐量增加到10%，需要加入多少克盐？

分析：为了提高含盐量，需要往原来的溶液中加入盐，在这个过程中只有溶剂水的质量没有发生变化。可以通过这个突破口，来解决问题。先根据原来盐水中的浓度求出水的质量，在根据后来盐水中的浓度求出盐水的质量，用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是增加的盐的质量了。

解：原来盐水中水的质量：600×

现在盐水的质量：558÷

加入盐的质量：620-600=20

现有糖水200克，已知浓度为10%，要配成浓度为20%的糖水，需要加入多少克糖？取一半20%的糖水，还要加入多少克糖，才可以配成25%的糖水？

分析：第一次，糖水浓度从10%到20%，水未变，求加糖量。第二次将浓度20%的糖水取一半，浓度从20%到25%，水未变，求加糖量。对于这类题目，通常先求出水的量，然后求出现在的糖水的质量，将现在的糖水质量与原来糖水质量比较即可求出加糖量。

解：第一次加糖：

原来糖水中水的质量：200×

现在糖水的质量：180÷

加入糖的质量：225-200=25

第二次加糖：

一半的糖水质量：2252÷2=112.5

加糖后的糖水质量：112.5×

加入糖的质量：120-112.5=7.5

举一反三

现有一种盐水，浓度是15%，已知这种盐水有300克，要制成浓度为40%的糖水，需要加盐多少克？

现有糖水300克，浓度是10%，要把他变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？

现有盐水50千克，已知含盐量为20%，要使含盐量达到25%，需要蒸发多少千克水？

分析：蒸发是增加浓度的一种有效方法，盐水加热，一部分水变成水蒸气蒸发掉了，盐水中的水的质量就减少了，而盐的质量始终没有发生改变，这样盐的浓度就增加了。由于在变化过程中溶质的质量不变，所以抓住这一特点解题。

解法一：

溶液中盐的质量：50×20%=10（千克）

蒸发后盐水的质量：10÷25%=40（千克）

蒸发掉的水的质量：50-40=10（千克）

解法二：

设应蒸发x千克水。根据题意，盐的质量不变，则有

50×20%＝（50－x）×25%

现有酒精溶液600克，浓度为95%，要稀释成浓度为75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水？

分析：关于稀释浓度的题目，酒精中加入水降低了浓度，但溶液中的酒精质量并没有发生改变。

解：设需要加入x克蒸馏水。

600×95%=

举一反三

现有100克盐水，浓度是10%，要得到浓度为8%的盐水，需要加入多少克水？

现有1800克的酒精溶液，浓度为95%，若将琪稀释成浓度为75%的消毒用的酒精溶液，需要加入多少克蒸馏水？

在一个大容器中，装有浓度为36%的农药，先添加一定量的水，将其稀释成24%的农药。如果再增加同样量的水，新农药的浓度变成多少？

分析：浓度变化问题，但并没有给出具体的数量，似乎无从下手，这时，我们不妨利用假设法来解题。为了计算方便可以设浓度为36%的农药有1000克。据此，我们可以先计算出农药溶液中纯农药（溶质）的质量。在稀释的过程中，溶质的质量其实时没有发生变化的，也就是说，浓度为36%的农药溶液中的溶质与浓度为24%的农药溶液中的溶质、新农药溶液中的溶质，其质量都是一样的。

解：设浓度为36%的农药有1000克。

纯农药的质量（溶质）：1000×36%=360（克）

加水后浓度变为24%的农药溶液质量：360÷24%=1500（克）

第一次添加的水的质量：1500-1000=500（克）

第二次添加水后的新浓度：360÷（1000+500+500）×100%=18%

实验室有甲、乙、丙三个容器，分别装有2000克、200克、300克酒精溶液。已知甲容器中的酒精浓度为20%，乙容器中的酒精浓度为丙容器中的酒精浓度的2倍，将三个容器中的酒精溶液混合后浓度变为20.2%。求乙容器中的酒精浓度为多少？

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