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APSTATISTICS
2008SCORINGGUIDELINES
Question2
IntentofQuestion
Theprimarygoalsofthisquestionweretoassessastudent’sabilityto(1)identifyapotentialsourceofnonresponse
biasandrecognizeapossibleconsequenceforinterpretingtheresultsofasurvey;(2)recognizethatreasing
samplesizedoesnotremovebias;and(3)recommendanappropriatecourseofactiontosolveapracticalproblem
withtheuseofasurvey.
Solution
Part(a):
Responseswerereceivedfromonly98ofthe500(or19.6percent)oftherandomlyselectedfamilies.Inother
words,80.4percentoftherandomlyselectedfamiliesdidnotrespondtothesurvey.Toobtainanearly
unbiasedestimateoftheproportionoffamilieswithatleastonechildinelementaryschoolinthisschool
districtwhosupportyear-roundschool,wewouldneedtoassumethatthefamiliesthatdidnotrespondwould
haveasimilarlevelofsupportforyear-roundschoolasthosewhodidrespond.Thiswouldnotbethecase,
forexample,iffamilieswhosupportyear-roundschoolweremorelikelytorespondthanfamilieswhodonot
supportyear-roundschool.Insuchacase,theestimateoftheproportionoffamilieswhosupportyear-round
schoolcalculatedfromtheresponseswouldtendtobehigherthanthepopulationproportionoffamilieswho
favoryear-roundschool.
Part(b):
No,thenonresponsebiasstillexists.Combiningtheresultsfromtheoriginalsamplewithanewrandom
sampleof500familieswillnotsolvetheproblem.Regardlessofwhathappensinthesecondsample,the
problemofnonresponsebiaswillstillexistinthecombinedsamplebecausetherewouldbeatleast402
nonresponseslud
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