七年级数学列代数式同步练习 .docx

精品资料欢迎下载

精品资料

欢迎下载

2.2列代数式

第1题.如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边

（包括两个顶点）有n(n?2)

盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n(n≥3)的关系式是：S? ．

n?3，S?6 n?4，S?12 n?5，S?20

图1

第2题.一根绳子弯曲成如图2－1所示的形状．当用剪刀像图2－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2－3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n?2)次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

Ａ．4n?1 Ｂ．4n?2 Ｃ．4n?3 Ｄ．4n?5

第3题.观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律：

①1?1

2

②2?2

3

?1?1

2

?2?2

3

3③3?4

3

4④4?5

4

3

?3?4

4

?4?5

写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之

对应的图示；

猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

第4题.已知线段AC?8，BD?6．

已知线段AC垂直于线段BD．设图4－1、图4－2和图4－3

中的四边形ABCD 的面积分别为S，S和S

1 2 3

，则S＝ ，

1

S＝ ，

2

S＝ ；

3

D 3O54D

D 3

O

5

4

D

O

4

6

D

O

C

2

B

C

图4－1

B

C

图4－2

B

图4－3

如图4－4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；

当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次

连接点A

连接点A，B，C，D，A

所围成的封闭图形的面积是多少？

B O D

C

图4－4

第5题.有若干个数，依次记为a，a，a ，a，若a??1，从第2

1 2 3 n 1 2

个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则

a ? ． D B

2005

第6题.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.

1条 2条 3条 ……

第7题.小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x元，三角板每副2元，小明共花了 元．第8题.观察分析下列数据，按规律填空： 2，2，6，2 2，10，，

（第n个数）．

第9题.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则际意义是 ．

a表示的实

12

第10题.某水库水位高度由hkm上升2km后的高度是 km．

第 11 题. 观察下列等式：9?1?8，16?4?12，25?9?16，

36?16?20，……．这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自

然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律．

第12题.中间一个为2n的三个连续整数和表示为 ．第13题.观察下列算式：

1?3?1?4?22，

2?4?1?9?32，

3?5?1?16?42，……

请你找出规律用等式表示（ ）

Ａ．n(n?2)?1?(n?1)2 Ｂ．n(n?2)?1?n2Ｃ．n(n?2)?1?n2?2n Ｄ．n(n?2)?1?n2?2n第14题.用代数式表示加法交换律．

第15题.用代数式表示有理数乘法分配律．

第16题.某产品的生产成品由x元下降5％后是 元．第17题.一个圆的直径是dcm，则这个圆的面积是 cm2．

第18题.一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为 ．

第19题.一张贺卡的价格为2元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了m张贺卡送给老师，则小明一共花去 元钱．

第20题.已知一个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小

2，百位数字是十位数字的2倍，试用代数式表示出这个三位数．

第21题.梯形的上底是m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示这个梯形的面积．

第22题.如果两数之和为20，其中一个数用字母