偏最小二乘方法及研究现状.docx

偏最小二乘方法(PLS)及研究现状

yx动态过程

y

x

动态模型

Y1

动态滤波器代数模型

动态滤波器

代数模型

图1.1动态PLS廷橾结构

其中x-YI表示的是用动态模型FIR或者ARMX模型进行建模，x才2采用的是加入动态滤波器的方式，输入数据通过动态滤波器得到的输出作为静态PLS模型的输入．其中基于ARX模型的及动态滤波器的方法在本文中将做进一步的介绍．

PLS模型的在线模型辨识问题也是许多学者关心的问题，Helland41“提出递推

的PLS(RPLS)算法，采用递推更新载荷向世的方法将在线更新的数据加入到PLS模型中，在递推的PLS建模算法中，旧的数据采用它们的载荷矩阵来代替进行更新．Qin对Helland提出的递推PLS算法进行了改进，通过对缓慢变化过程，进行新旧数据进行分块处理建立PLS模型的方法，即块递推偏最小二乘方法(Block-wiseRPLS)，该方法中新的数据在更新的过程也采用负载矩阵来代替更新；并在块RPLS算法的基础上提出了带有滑动窗口及遗忘因子的在线更新算法；并比较了这几种RPLS算法的计算复杂性．Dayal和MacGregor1421提出一种

快速递推指数加权的PLS算法，通过简单对协方差矩阵(X1X)与(XrY)进行递归更新实现的，大大提高了工业过程中的参数估计能力．

1.3.2非线性PLS方法及研究现状

非线性系统的建模问题，是算法研究中不可过免的问题，许多PLS算法的研究中通过在该算法中加入非线性模块以改进原有的经典PLS算法，一般分为两种：

一种是在保持外模型不变的情况下，内模型中采用非线性结构拟合．Wold1921提出在PLS内模型里加入多项式函数描述来拟合非线性过程．并在文献[43]中提

的PLS建模即GA-PLrs53[。近几年来比较受关注的算法为正交PLS算法(0-PLS),它是由Tryggl5J4借鉴了Wold正交检验(OSC)的思想提出的，被应用于处理数据中大蚕不相关的变童，特别是在多变噩校正的情况下的处理，它不但可作为一种预处理的方式用于剔除系统中较强的正交变量，同时也可用来用PLS建模的一部

分来简化模型，其中自变盘X中的所有正交变童可单独进行分析。许多学者在

它的基础上进行了算法改进，使其适应千不同的情况，如02-PLS,0-PLS-DA

等[55-5?7)