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第一章随机事件与概率

§1.3条件概率与全概率公式

任俊杰

邮箱：renjunjie1900@126.com

一、条件概率与乘法定理

条件概率：PAB，表示在事B

件已经发生的条件下事件A发生的概率

PA，视为PA



引例：掷一枚均匀骰子，观察其点数。记i“掷出点数为i（”i1,2,3,4,5,6）

1,2,3,4,5,6



A“掷出点数为2”2



13

B“掷出点数为偶数”2,4,6

PAPB



66

1AB所包含的样本点数16PAB

PAB336PB

B所包含的样本点数

一、条件概率与乘法定理

条件概率计算公式：

PAB

1）若PB0，则PAB



PB



PAB

2）若PA0，则PBAPA



乘法定理：

若PA0，PB0，则PABPBPAB=PAPBA



可推广至有限个

PABCPABCPABPCABPAPBAPCAB



注：PAB=1PAB正确

PAB=1PAB错误

一、条件概率与乘法定理

5

例1已知PA0.6，PB0.8，PAB0.5，求PBA，