河南省商丘市梁园区实验中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题.docxVIP

2023-2024学年七年级上学期1月月考

数学

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列语句正确的是（）

A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1

C.绝对值最小的数是0D.任何有理数都有倒数

2．（3分）已知下列各数-8,2.1,,3,0,﹣2.5,10,-1中,其中非负数的个数是()

A.2个B.3个C.4个D.5个

3．（3分）两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（）

A.同为正数；B.同为负数；C.一正数一负数；D.一个为0，一个为负数.

4．（3分）计算的结果是（）C

A.-8；B.8；C.2；D.－2.t

5．（3分）若单项式与能够合并，则

A．B．C．D.

6．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

∠3=∠4 B．∠1=∠2

C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

7．（3分）下面是一个长方形的展开图，其中错误的是（）

8．（3分）下列说法正确的是（）

A.两点之间的距离是两点间的线段；

B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直.

9．（3分）已知用科学记数法表示为，那么用科学记数法表示为（）

A.B.C.D.

10．（3分）下列各式说法错误的是（）

A.如果，那么B.如果，那么

C.如果，那么D.如果，那么

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）的相反数的倒数是________．

12．（3分）计算（－1）2003÷(－1)2004＝.

13．（3分）在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB，C为AB的中点，则CD=__________cm．

14．（3分）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于度．

15.（3分）观察下列按顺序排列的等式：a1=1－，a2=－，a3=－，a4=－，……，试猜想第n个等式（n为正整数）an=.

16．（3分）已知一种商品每件的成本为a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调价，按价格的92%出售，问：每件还能盈利元

三、解答题（共8题，共52分）

17．（8分）计算与化简（每题4分，共计8分）

（1）

（2）

18．（8分）小明步行速度是每时5千米、每日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？

19．（8分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．

（2）请问A，B两点之间的距离是多少？

（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．

20．（8分）完成下面的证明：

如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．

证明；

∵∠1=∠2（）

又∠1+∠3=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴AB∥DE（）

∴∠CDE+=180°（）

又∠CDE+∠B=180°，

∴∠B=∠C

∴AB∥CD（）

∴∠A=∠4（）

21．（8分）先化简，再求值，，其中.

22．（12分）如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数为，经t秒后点P走过的路程为（用含t的代数式表示）；

（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运