辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题（解析版）.docxVIP

沈阳市第120中学高二上学期第四次质量检测

数学

考试时间：120分钟满分：150分

一、单项选择题（本题共8小题，敏小题5分，共40分.每小题只有一个符合要求）

1.与圆：及圆：都外切的圆的圆心在（）

A.椭圆上 B.双曲线的一支上 C.抛物线上 D.圆上

【答案】B

【解析】

【分析】根据两圆方程得出两圆的圆心坐标和半径，判断出两圆的位置关系，再利用与两圆都外切的位置关系得出圆心距离所满足的等量关系，结合圆锥曲线的定义即可得出答案.

【详解】设所求圆的半径为，圆心为，

圆：的圆心，半径，

圆化为标准方程得，则圆心，半径，

因为，所以两圆相离，

由题意可得，两式相减得，

所以圆心在双曲线的一支上.

故选：B

2.在3张彩票中有2张有奖，甲、乙两人先后从中各任取一张，则乙中奖的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用全概率公式即可直接求解.

【详解】设甲中奖为A事件，乙中奖为B事件,

则

,

故选：B.更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ6633.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立

【答案】B

【解析】

【分析】根据独立事件概率关系逐一判断

【详解】，

故选：B

【点睛】判断事件是否独立，先计算对应概率，再判断是否成立

4.从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，其变换后得到一组数据：

x

20

23

25

27

30

z

2

2.4

3

3

4.6

由上表可得经验回归方程，则当x＝35时，蝗虫的产卵量y的估计值为（）

A. B. C.8 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据线性回归方程的性质求出，由此可求.

【详解】由表格数据知：，，

因为数对满足，