江苏省淮阴中学、姜堰中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（解析版）.docxVIP

数学学科试题

（考试用时：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的.

1.若直线与直线垂直，则实数的值为（）

A.或0 B. C.1或0 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】利用直线垂直的充分必要条件判断即可.

详解】由已知可得，解得或，

故选：A

2.已知等差数列的前项和为40，前项和为420，则前项和为（）

A.140 B.180 C.220 D.380

【答案】B

【解析】

【分析】利用等差数列的前项和的性质即可求解.

【详解】设等差数列的前项和为，则

成等差数列，

所以，

又

所以，解得.

所以等差数列的前项和为.更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663故选：B.

3.若双曲线：为等轴双曲线，其焦点在轴上，则实数（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意写出焦点在轴的双曲线的标准方程，再根据该双曲线为等轴双曲线写出满足的条件，解得即可.

【详解】由于双曲线是焦点在轴上的双曲线，所以双曲线的标准方程为，

又因为双曲线为等轴双曲线，所以，解得.

故选：.

4.在直角坐标平面内，点到直线的距离为3，点到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】将问题转化为求以点为圆心，以3为半径的圆和以点为圆心，以2为半径的圆的公切线的条数求解.，

【详解】到点距离为3的直线可看作以A为圆心3为半径的圆的切线，?

同理到点距离为2的直线可看作以B为圆心2为半径的圆的切线，?

故所求直线为两圆的公切线，?

又，

故两圆外切，

所以公切线有3条，?

故选：C

5.如图所示，矩形的一边在轴上，另两个顶点，在函数（）的图像上.若点的坐标为（，），矩形的周长记为，则（）

A.216 B.108 C.220 D.