广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（解析版）.docxVIP

广州市第四中学2023学年第一学期12月月考

高二数学

一、单选题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上）

1.直线2x﹣3y+1=0的一个方向向量是（）

A.（2，﹣3） B.（2，3） C.（﹣3，2） D.（3，2）

【答案】D

【解析】

【详解】由题意可得：直线2x﹣3y+1=0的斜率为k=，

所以直线2x﹣3y+1=0的一个方向向量=（1，），或（3，2）

故选D．

2.双曲线的渐近线方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用双曲线方程求解渐近线方程即可.

【详解】双曲线的渐近线方程是：

故选：A

3.等比数列中，已知，，则（）

A.4 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由等比数列的通项公式求出的值，再由进行计算即可得解.

【详解】设等比数列的公比为，

所以，所以，更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663所以.

故选：A.

【点睛】本题考查了等比数列通项公式的应用，属于基础题.

4.如图所示,在正方体中,点F是侧面的中心,设,则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据空间向量基本定理将转化为即可选出答案.

【详解】解:由题知,点F是侧面的中心,

为中点,

则

,

故选:A

5.已知直线与圆相交于点A，B，点P为圆上一动点，则面积的最大值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】应用点线距离、弦长的几何求法求，确定面积最大点P的位置，即可求面积最大值.

【详解】由圆心为，半径为，则圆心到直线距离，

所以，

要使面积最大，只需圆上一动点P到直线距离最远，为，

所以面积的最大值是.

故选：A

6.已知数列满足，则（）

A.1 B.2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据递推关系得到数列周期，利用周期性求项.

【详解】由题设，，，……，

所以是周期为3的数列，

又可得,则.

故选：B

7.已知圆（为圆心，且在第一象限）经过，，且为直角三角形，则圆的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设且，半径