第三章 图形的平移与旋转 单元测试（能力提升）（备作业）-八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（含答案析）.docx

图形的平移与旋转单元测试（能力提升）

一、单选题

1．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（?????）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

分析:根据平移的性质，可以得到平移前后图形全等，由此可知选项A，B是否正确；

由图可知选项C是翻折得到的，根据平移的定义，结合选项D的图形，可以确定答案.

详解:A、左图与右图的形状不同,所以A选项错误;

B、左图与右图的大小不同,所以B选项错误;

C、左图通过翻折得到右图,所以C选项错误;

D、左图通过平移可得到右图,所以D选项正确.

故选D.

点睛:本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.

2．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（?????）

A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移

C．平移和旋转 D．旋转和轴对称

【答案】D

【分析】

根据图形的形状沿中间的竖线折叠，两部分可重合，里外各一个顺时针旋转8次，可得答案．

【解析】

解：图形的形状沿中间的竖线折叠，两部分可重合，得轴对称．

里外各一个顺时针旋转8次，得旋转．

故选：D．

【点睛】

本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形．观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．

3．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）

A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1）

【答案】C

【分析】

根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可．

【解析】

∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），

∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，

∵点B（2，1）的对应点的坐标为（﹣1，﹣1），

故选C．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．

4．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）

A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）

【答案】A

【解析】

分析：依据四边形ABCD是平行四边形，即可得到BD经过点O，依据B的坐标为（﹣2，﹣2），即可得出D的坐标为（2，2）．

详解：∵点A，C的坐标分别为（﹣5，2），（5，﹣2），

∴点O是AC的中点，

∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴BD经过点O，

∵B的坐标为（﹣2，﹣2），

∴D的坐标为（2，2），

故选A．

点睛：本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．

5．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（???????）

A．（，） B．（－1，）

C．（－，） D．（－，）

【答案】A

【分析】

如图，作点B作BH⊥OA于H，设BB′交y轴于J．求出点B的坐标，证明B，B′关于y轴对称，即可解决问题．

【解析】

解：如图，故点B作BH⊥OA于H，设BB′交y轴于J．

∵A（1，0），

∴OA=1，

∵△AOB是等边三角形，BH⊥OA，

∴OH=AH=OA=，BH=OH=，

∴B（，），

∵∠AOB=∠BOB′=60°，∠JOA=90°，

∴∠BOJ=∠JOB′=30°，

∵OB=OB′，

∴BB′⊥OJ，

∴BJ=JB′，

∴B，B′关于y轴对称，

∴B′（-，），

故选：A．

【点睛】

本题考查了坐标与图形的性质，旋转变换，轴对称，等边三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

6．我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

由已知条件得到，，根据勾股定理得到，于是得到结论．

【解析】

解：，

，

，

，，

，

故选：．

【点睛】

本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．

7．如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝