初二数学勾股定理测试题及答案.docx

勾股定理测试题

体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

一、选择题

下 列 各 数 组 中 ， 不 能 作 为 直 角 三 角 形 三 边 长 的是 ( )

A.9,12,15 B.7,24,25 C.6,8,10 D.

3,5,7

将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( )

A.可能是锐角三角形 B.不可能是直角三角

形

C.仍然是直角三角形 D.可能是钝角三角形

在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距

离为（设目高为1m） ( )

A.20m B.25m C.30mD.35m

一等腰三角形底边长为 10cm，腰长为 13cm，则腰上的高为 ( )

12cm B.

C. D.

二、填空题

如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积

是 .

直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 .

已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 .

一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .

以直角三角形的三边为边向形外作正方形 P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，则Sk

＝ .

三、解答题

假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？

11.P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积.

已知:如图13,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高.

拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，

图②中两个小正方形的面积之和

③中小正方形

的面积，用关系式表示为 的形状，

（填“大于”、“小于”或“等于”）图

.（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④

观察图形可以发现，图中共有 个正方形，它们的面积之间的关系是

，用

关系式表示为 个正方

.（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3

形的面积之间的关系是

，用关系式表示

.

参考答案：

一、选择题：1-4：DCBA

二、填空题：5．336；6． ；7．5；8．34；9．5或13

三、解答题：10．10Km；11．2a2；12．6；13．等于，其证明方案即为勾股定理的证明，最后的结论就是勾股定理。