初二勾股定理习题.docx

直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).

（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定

直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长

（A）4cm （B）8cm （C）10cm （D）12cm

已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25

等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )

（A）13 （B）8 （C）25 （D）64

五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

241520

24

15

20

(A)

7

2520

25

20

24

20

72425

7

24

25

25

20

24

15 15

(C)

25(D)

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是( )

（A）钝角三角形 （B）锐角三角形 （C）直角三角形 （D）等腰三角形.

如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是( )

（A）25 （B）12.5 （C）9 （D）8.5 D

三角形的三边长为(a?b)2

?c2

2ab,则这个三角形是( )

A C

（A）等边三角形 （B）钝角三角形

（C）直角三角形 （D）锐角三角形.

B

△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）.

（A）50a元 （B）600a元 （C）1200a元 （D）1500a元

如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.

（A）12 （B）7 （C）5 （D）13

A

E

3米

D C 5米

B

（第10题） （第11题） （第14题）

如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 米.

在直角三角形ABC 中，斜边AB=2，则AB2?AC2?BC2= .

直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是 .

D

E

C

（第15题） （第16题） （第17题）

如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一

棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米.

如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D

D若BC=8，AD=5，则AC等于 . C

D

如图，四边形ABCD 是正方形，AE垂直于BE，且 B

AE=3，BE=4，阴影部分的面积是 .

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2.

A

第

18

7cm 题

图

11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单

位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？

如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）二、填空题（每小题3分，24分）

25

11.7；12.8；13.24；14.8 ；15.13；16.4；17.19；18.49；

设BD=x，则AB=8-x

由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6

作A点关于CD的对称点A′，连结BA′，与CD交于点E，则E点即为所求.总费用150万元.