江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（解析版）.docxVIP

南京一中2023-2024学年第一学期12月阶段性检测试卷

高三数学

注意事项：

1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.

3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C.或 D.或

【答案】C

【解析】

【分析】解出集合，利用并集的定义可求得集合.

【详解】因或，，

因此，或.

故选：C.

2.在空间中，直线平面的一个充要条件是（）

A.内有一条直线与平行 B.内有无数条直线与平行

C.任意一条与垂直的直线都垂直于 D.存在一个与平行的平面经过

【答案】D

【解析】

【分析】根据线面平行的性质即可结合选项求解.

【详解】对于A，B，C，直线都可能在内，

故选:D．

3.已知向量满足，则与的夹角为（）更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】向量为邻边的平行四边形是菱形，夹角为，可求与的夹角.

【详解】设，，以为邻边作平行四边形，如图所示，

则有，，

由，则四边形为菱形，，

则有与的夹角为.

故选：A．

4.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设a，b，m(m＞0)为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（）

A.2018 B.2020

C.2022 D.2024

【答案】A

【解析】

【分析】首先利用二项式定理化简，再确定被10除的余数，结合选项，即可求解.

【详解】因为

所以被10除得的余数为8，而2018被10除得的余数是8.

故选：A．

5.已知满足，且当时，，则（）

A.在上单调递减 B.在上单调递增

C.在上单调递减 D.在上单调递增

【答案】C

【解析】

【分析】结合题意，由得到该函数为偶函数，即可计算，结合周期可计算，得出解析式后结合函数单调性计算即可得.

【详解】因为满足，

即为偶函数，所以，又，

故，则，

因为当时，