河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（解析版）.docxVIP

高三12月份月考试题

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）

1.设全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出集合和集合补集，再求其交集即可

【详解】由，得，

因为，所以，

因，，所以，

所以，

故选：C

2.已知复数z满足，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的运算法则和模的定义即可求出复数z，再根据共轭复数定义即可得结果.

【详解】由，得，

所以，

故选：A.

3.已知向量满足，则在上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】B更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663【解析】

【分析】由数量积的运算律得，进而根据投影向量的公式求解即可.

【详解】解：因为，

所以，解得，

所以在上的投影向量为．

故选：B

4.若，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.

【详解】当，，且时，

，当且仅当时等号成立，

所以，充分性成立；

，，满足，且，此时，必要性不成立.

则“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

5.设，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用指数、对数函数、正弦函数的性质，借助“媒介数”比较判断作答.

【详解】，而，则，即，

所以.

故选：B

6.折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据等比数列的性质，结合等面积法即可求解.

【详解】由题意可知，对折后的等腰直角三角形的腰长成等比数列，且首项为，公比为，故对折5次后，得到腰长为等腰直角三角形，斜边长为，

设该等腰直角三角形的内切圆半径为，则由等面积法可得，解得.

故选：A.

7.设等差数列的前