APOS视域下培养高一学生...抽象素养的教学策略实验研究.pdf

摘要

在新课程改革的背景下，高中数学核心素养逐渐为人们所熟知与重视，数学

核心素养的培养为高中数学课改指明了新方向。数学抽象素养作为六大核心素养

之首，是数学的基本思想。通过培养数学抽象素养，不仅有助于学生数学知识和

数学思想的进一步发展，还有助于学生思维方式的进一步改善与提升。

本文主要采用文献法、问卷法、测试卷法、访谈法和实验法进行相关调查与

研究。首先，对APOS理论与数学抽象素养进行广泛的搜集与整理，在此基础上，

以新课标对数学抽象素养的四个表现形式的界定和水平划分作为学生数学抽象素

养水平的评价框架，并且以此框架编制学生问卷、前测试卷、后测试卷，通过学

生问卷、前测试卷调查了解高一学生在数学抽象素养四个认知维度的水平。

其次，结合学生数学抽象素养水平现状，以APOS理论为理论依据，提出培

养高中生数学抽象素养水平的教学策略。具体策略包括，(1)操作阶段：创设问题

情境，感知抽象过程；优化教学方法，提高课堂效率。(2)过程阶段：应用信息技

术，构建数学模型；巧设问题链，理解抽象概念。(3)对象阶段：运用类比归纳，

探究概念本质；利用变式练习，深化概念理解。(4)图式阶段：渗透思想方法，培

养抽象思维；应用思维导图，构建知识体系等。

最后，基于APOS理论所提出的教学策略，设计了《指数函数及其性质》、

《对数函数及其性质》和《三角函数的概念》等三节课的教学案例，并应用于实

验班教学。实验结束之后，使用后测试卷来检验教学效果，经过实验前后学生成

绩对比分析可知，实验班总成绩与数学抽象素养四个维度的得分均比对照班有显

著提高。因此，基于APOS理论所提出的教学策略能有效培养高中生数学抽象素

养水平。

关键词：核心素养；APOS理论；数学抽象素养；教学策略

I

Abstract

Underthebackgroundofthenewcurriculumreform,thecoreliteracyofhigh

schoolmathematicshasgraduallybecomeknownandvalued,andthecultivationof

mathematicscoreliteracyhaspointedoutanewdirectionforthereformofhighschool

mathematicscurriculum.Mathematicalabstractliteracy,asthefirstofthesixcore

literacy,isthebasicideaofmathematics.Bycultivatingmathematicalabstractliteracy,it

notonlyhelpsthefurtherdevelopmentofstudentsmathematicalknowledgeand

mathematicalideas,butalsohelpstofurtherimproveandenhancestudentsthinking

methods.

Thispapermainlyusestheliteraturemethod,questionnairemethod,testpaper

method,interviewmethodandexperimentalmethodtoconductrelevantinvestigation

andresearch.Firstly,theAPOStheoryandmathematicalabstractliteracyarewidely

collectedandsorted,andonthisbasis,thedefinitionandlev