第三章 图形的平移与旋转 单元测试（基础过关）（备作业）-八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（含答案析）.docx

图形的平移与旋转单元测试（基础过关）

一、单选题

1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（???????）．

A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同

C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等

【答案】C

【分析】

平移指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，根据平移的定义与性质对各选项进行一一分析判定即可．

【解析】

解：平移只改变图形的位置，不改变大小和形状，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等

A.根据平移的性质，图形上任意点移动的方向相同正确；???????故选项A不合题意；

B.根据平移的性质，图形上任意点移动的距离相同正确，故选项B不合题意；

C.根据平移定义一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，图形上可能存在不动点不正确，故选项C符合题意；???????

D.根据平移的性质，图形上任意对应点的连线长相等正确，故选项D不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查平移的定义与性质，掌握平移的定义与性质是解题关键．

2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

【解析】

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．

故选B．

3．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】

试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，

∵第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；

第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；

第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；

第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；

∴既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个．

故选C．

4．将点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（???）

A．（﹣6，﹣8） B．（﹣6，﹣11） C．（﹣5，﹣9） D．（﹣5，﹣11）

【答案】D

【分析】

利用点的平移规律进行计算即可．

【解析】

解：点P（-6，-9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（-6+1，-9-2），

即（-5，-11），

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

5．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，则∠EAB的度数为（???）

A．20° B．25° C．28° D．30°

【答案】D

【分析】

根据旋转的性质可得∠EAC=60°，∠EAB=∠CAB-∠EAC，即可得出结果．

【解析】

解：∵△ABC的绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，

∴∠EAC=60°，

∵∠CAB=90°，

∴∠EAB=90°-60°=30°．

故选D．

【点睛】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

6．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是?????（???????）

A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

【答案】A

【解析】

试题解析：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．

故选A．

考点：1.坐标与图形变化-旋转；2.坐标与图形变化-平移．

7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕某一点P旋转一定的角度得到△A′B′C′，根据图形变换前后的关系可得点P的坐标为（）.

A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（1，0）

【答案】B

【解析】

试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线的交点是点（1，﹣1），根据旋转变换的性质，点（1，﹣1）即为旋转中心．

故旋转中心坐标是