山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高考数学三模试卷含解析.docVIP

2023年高考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．不等式组表示的平面区域为，则（）

A．， B．，

C．， D．，

2．设集合，，若，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．的展开式中的项的系数为（）

A．120 B．80 C．60 D．40

4．已知函数，若曲线上始终存在两点，，使得，且的中点在轴上，则正实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．若，，则的值为（）

A． B． C． D．

6．的二项展开式中，的系数是（）

A．70 B．-70 C．28 D．-28

7．古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28，进一步研究发现后续三个“完全数”分别为496，8128现将这五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，则6和28恰好在同一组的概率为

A． B． C． D．

8．如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（）

A．甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班

B．甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定

C．甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班

D．甲、乙两班这5次数学测试的总平均分是103

9．的展开式中，含项的系数为（）

A． B． C． D．

10．已知数列为等比数列，若，且，则（）

A． B．或 C． D．

11．已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（）

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若，且，则

D．若，且，则

12．已知双曲线的一条渐近线为，圆与相切于点，若的面积为，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在数列中，，，曲线在点处的切线经过点，下列四个结论：①；②；③；④数列是等比数列；其中所有正确结论的编号是______.

14．下图是一个算法流程图，则输出的S的值是______.

15．设（其中为自然对数的底数），，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为________.

16．已知数列满足：点在直线上，若使、、构成等比数列，则______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在极坐标系中，已知曲线C的方程为（），直线l的方程为.设直线l与曲线C相交于A，B两点，且，求r的值.

18．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，直线与曲线交于两点.

(1)求的长；

(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.

19．（12分）已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.

（1）求和的值；

（2）若函数，求的单调递增区间及图象的对称轴方程.

20．（12分）已知函数

（I）若讨论的单调性；

（Ⅱ）若，且对于函数的图象上两点，存在，使得函数的图象在处的切线.求证：.

21．（12分）已知函数有两个极值点，.

（1）求实数的取值范围；

（2）证明：.

22．（10分）已知函数.

（Ⅰ）已知是的一个极值点，求曲线在处的切线方程

（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

根据题意，分析不等式组的几何意义，可得其表示的平面区域，设，分析的几何意义，可得的最小值，据此分析选项即可得答案.

【详解】

解：根据题意，不等式组其表示的平面区域如图所示，

其中，，

设，则，的几何意义为直线在轴上的截距的2倍，

由图可得：当过点时，直线在轴上的截距最大，即，

当过点原点时，直线在轴上的截距最小，即，

故AB错误；

设，则的几何意义为点与点连线的斜率，

由图可得最大可到无穷大，最小可到无穷小，故C错误，D正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查本题考查二元一次不等式的性质以及应用，关键是对目标函数几何意义的认识，属于基础题.

2、C

【解析】

由得出，利用集合的包含关系可得出实数的取值范围.

【详解】

，且，，.

因此，实数的取值范围是.

故选：C.

【点睛】

本题考查利用集合的包含关系求参数，考查计算能力，属于基础题.

3、A

【解