内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（解析版）.docxVIP

科左中旗民族职专·实验高中

普高高三第三次月考（数学）试卷

卷面分值：150分??考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题

1.设全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.

【详解】由题意，，所以,

所以.

故选：D.

2.若复数z满足，则（）

A.1 B.5 C.7 D.25

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模．

【详解】由题意有，故．

故选：B．

3.若，则的大小关系为（）

A. B.更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.

【详解】由在R上递增，则，

由在上递增，则.

所以.

故选：D

4.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可.

【详解】由题意可得，

对于A，不是奇函数；

对于B，是奇函数；

对于C，，定义域不关于原点对称，不是奇函数；

对于D，，定义域不关于原点对称，不是奇函数.

故选：B

【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念理解，是一道容易题.

5.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简，然后增添分母()，进行齐次化处理，化为正切的表达式，代入即可得到结果．

【详解】将式子进行齐次化处理得：

．

故选：C．

【点睛】易错点睛：本题如果利用，求出的值，可能还需要分象限讨论其正负，通过齐次化处理，可以避开了这一讨论．

6.若，则（）

A. B. C.1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】由已知表示出，再由换底公式可求.

【详解】，，

.

故选：C.

7.设等比数列中，前n项和为，已知，，则等于（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用等比数列的性质、等比中项的性质进行求解.

【详解】因为，且也成等比数