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2022-2023学年广东省东莞市南城中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?3的绝对值是(????)

A.±3 B.3 C.?3

2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是(????)

A.a5+a2=a7 B.

4.若关于x的方程x2?x?m=

A.m14 B.m≤14

5.若点A(?2,y1)，B(?1

A.y1y2 B.y1=

6.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x?1)2+

A.y=(x?2)2?1

7.不透明袋子中装有两个红球和一个绿球，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球，则摸到红球的概率是(????)

A.0 B.23 C.12

8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=

A.8cm

B.5cm

C.

9.如图，在△ABC中，DE/?/BC，

A.65

B.125

C.185

10.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC

A.2133

B.3133

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.分解因式：3m2?3

12.一元二次方程(x?2)(

13.已知α、β均为锐角，且满足|sinα?1

14.在活动课上，“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C

15.如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

16.计算：(13)

四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

化简求值：m2?2m+

18.(本小题8分)

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠C

19.(本小题9分)

“二十大”之后，某校打算组织九年级90名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动.目前有A《万里归途》、B《我和我的祖国》、C《长津湖之水门桥》三部电影可供选择，小华和小军参加了此次观影活动．

(1)小军选择看《万里归途》的概率为______．

20.(本小题9分)

某汽车租赁公司共有20辆汽车，经统计，当每辆车的日租金为300元时，可全部租出，当每辆车的日租金每增加30元，租出的车将减少1辆．

(1)直接写出每日租出车的数量y(辆)与每辆车日租金x(元)之间的函数关系式；

(2)租赁公司要每日获利6000

21.(本小题9分)

如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2x的图象交于点A(3,m3)和B(?2,m?18)．

22.(本小题12分)

如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C.过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．

(1)

23.(本小题12分)

如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(3,0)和点B(?1,0)，交y轴于点C．

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：?3的绝对值：|?3|=3，

故选：B．

2.【答案】B?

【解析】解：A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；

B，图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故B符合题意；

C、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故D不符合题意．

故选：B．

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．

3.【答案】C?

【解析】解：a5与a2不是同类项，不能合并，故选项A不合题意；

(a3)2=a6，故选项B不合题意；

a3?a5=a8，故选项C符合题意；

a6÷a2=a4，故选项D

4.【答案】C?

【解析】解：∵关于x的方程x2?x?m=0有实数根，

∴Δ=(?1)2?4(?m)=1+4m

5.【答案】C?

【解析】解：∵点A(?2,y1)，B(?1,y2)都在反比例函数y=2x的图象上，k=20，

6.【答案】D?

【解析】解：将二次函数y=(x?1)2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是y=(

7.【答案】B?

【解析】解：∵袋中装有2个红球，1个绿球，

∴摸到红球的概率23．

故选：B．

根据概率公式即可得出摸到红球的概率．

本题考查了概率公式，用到的知识点