乘法速算技巧.docx

11-19相同两位数的乘法速算技巧

底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：17×17

17＋7=24

7×7= 49

289

个位是1的相同两位数相乘速算技巧

乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

例：71×71

7×7=49

7×2= 14

1

5041

个位是5的相同两位数相乘速算技巧

十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。例：35×35

（3+1）×3=12

25

1225

21-50相同两位数的乘法速算

21-50这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：

21×21=441

22×22=484

23×23=529

24×24=576

求25～50的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积，50减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

例：37×37

37-25=12

（50-37）×（50-37）=169

1369

注意：乘数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

例：26×26

26-25=1

（50-26）×（50-26） =576

676

两位数、三位数乘法及乘方速算

首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘

【例1】54X56

3024

(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果

【例2】75X75

5625

(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可

b.尾数是5的三位数乘方速算

方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘

【例】125X125

15625

(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连

某数除以5、25、125的速算技巧

1、被除数÷5

=

被除数

÷

(10÷2)

=

被除数

÷

10×2

=

被除数

×

2÷10

2、被除数÷25

=被除数×4÷100

=被除数×2×2÷100

3、被除数÷125

=被除数×8÷100

=被除数×2×2×2÷100

在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。

十位和是10个位相同的两位数相乘速算技巧

两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平

方），得数作为后积，没有十位补0。

例：78×38

例：23

×83

7×3+8=29

2×8

+3=19

8×8= 64

3×3= 9

2964 1909

十位数是1的两位数相乘速算方法

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得

数为后积，满十前一。

例：15×17

15+7= 22

5×7= 35

255

即15×17=255

解释：15×17

=15×（10+7）

=15×10+15×7

=150+

（10

+5）×7

=150+

70+

5×7

=（150+70）+（5×7）

为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。例：17×19

17+9=26

7×9=63

即260+63=323

乘法速算方法

一、个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。

如：56×545＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。

再如：61×69（6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69＝4209。

练习：98×9275×7529×21

二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。

用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。

例如：53×54＝（