湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题（解析版）.docxVIP

邵东创新高级中学2023年下学期创高杯考试高一数学试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称命题的否定是特称命题分析判断.

【详解】由题意可知：命题“，”的否定是“，”.

故选：A.

2.如图中的阴影部分可以表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由韦恩图写出对应的集合即可.

【详解】根据图中阴影可知，阴影部分的元素是由集合C中的元素和同时在两个集合中的元素组成的，

故表示的集合为.

故选：A

3.函数的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】B更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663【解析】

【分析】分析函数在上的单调性，即可求得该函数的最大值.

【详解】因为函数、在区间上均为增函数，故函数在上为增函数，

当时，.

故选：B.

4.已知，则以下错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由不等式的性质结合特殊值排除法逐项分析即可.

【详解】因为，所以，或，

对于A，，,,

综上可得，故A正确；

对于B，，故B正确；

对于C，，故C正确；

对于D，当时，，故D错误；

故选：D.

5.已知a0，则当取得最小值时，a的值为（）

A. B. C. D.3

【答案】C

【解析】

【分析】利用基本不等式求最值即可.

【详解】∵a0，

∴，

当且仅当，即时，等号成立，

故选：C

6.已知函数若存在实数b，使得方程有两个不同的解，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合函数图象分析得解.

【详解】因为，，所以函数图象如图，

当时，的图象如下，可知不存在实数b，使得方程有两个不同的解.

同理当也不满足.

当时，的图象如下，可知存在实数b，使得方程有两个不同的解.

综上，要使方程有两个不同的解，需．

故选：C

7.若是上周期为3的偶函数，且当时，，则（）

A. B.12 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根