集合练习题分析和总结.docx

集合练习题

1．设M＝{x|x≤211}，a＝2015，则下列关系中正确的是( )

a?MC．{a}?M答案 D

a?MD．{a}?M

解析 ∵2015211＝2048，∴{2015}?M，故选D.

2．已知集合P＝{x|x2－40}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝( )

A．{－1,1}

C．{－1，－3,1,3}

答案 A

B．[－1,1]

D．{－3,3}

3．若P＝{x|x1}，Q＝{x|x－1|，则( )

A．P?QC．?RP?Q答案 C

B．Q?PD．Q??RP

解析 由题意，得?RP＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选

C.

4．(2013·广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，

则M∪N＝( )A．{0}C．{－2,0}

答案 D

B．{0,2}

D．{－2,0,2}

解析 M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．

5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0x5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为( )

A．1C．3

答案 D

B．2D．4

解析 由题意可得，A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．

又∵A?C?B，∴C＝{1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}，故选D项．

U6．(2013·山东文)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?(A∪B)

U

U＝{4}，B＝{1,2}，则A∩?B＝( )

U

A．{3}C．{3,4}

答案 A

B．{4}

D．?

U U解析 由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中必有元素3，没有元素4，?B＝{3,4}，故A∩?B＝{3}

U U

7．(2014·苏锡常镇一调)已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A∪(?RB)

＝R，则实数a的取值范围是( )

a≤1C．a≥2答案C

a1D．a2

解析 ∵B＝{x|1x2}，∴?RB＝{x|x≥2或x≤1}．又∵A＝{x|xa}且A∪(?RB)＝R，∴a≥2.

8．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则( )

A．P?QC．?RP?Q答案 C

B．Q?PD．Q??RP

解析 依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y0}，∴?RP＝{y|y1}，∴?RP?Q，选C.

U9．已知全集U＝R，A＝{x∈Z||x－3|2}，B＝{x|x2－2x－3≥0}，则A∩?B

U

为( )

A．{2}C．{1,2,3}

B．{1,2}D．{0,1,2,3}

答案 A

解析 A＝{x∈Z|1x5}＝{2,3,4}，

U?B＝{x∈Z|x2－2x－30}＝{x∈Z|－1x3}＝{0,1,2}，

U

U∴A∩?B＝{2}，故选A.

U

10．已知集合P＝{x|5x－a≤0}，Q＝{x|6x－b0}，a，b∈N，且P∩Q∩N

＝{2,3,4}，则整数对(a，b)的个数为( )

A．20C．42

答案 B

B．30D．56

1011．(2014·人大附中期末)已知集合A＝{1,10，1}，B＝{y|y＝lgx，x∈A}，

10

则A∩B＝( )

10A．{1}

10

C．{1}

答案 C

B．{10}

D．?

解析 ∵B＝{y|y＝lgx，x∈A}＝{y|y＝lg1，y＝lg10，y＝

1 ＝{0,1，－1}，∴

A∩B＝{1}，选C.

lg10}

12．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{2,5}．若A∪B＝{1,2,3,5}，则k＝ .

答案 3

13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C之间的关系式表示出来 ．

U答案 A∩B∩(?C)

U

14．(2014·皖南八校联考)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0x1}，若A∩B≠

?，则实数a的取值范围是 ．答案 (0,1)

解析 ∵A中－1,0不属于B，且A∩B≠，∴a∈B，∴a∈(0,1)．

15．已知集合A＝{x|log2x1}，B＝{x|0xc}，(c0)．若A∪B＝B，则c的

取值范围是 ．

答案 [2，＋∞)

解析 A＝{x|0x2}，由数轴分析可得c≥2.

16．设集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若x是Sn的子集，把x中的所有元素的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x的容量为奇(偶)数，则称x为Sn的奇(偶)子集．则S