17第四章 第一节.pptVIP

;2．对坐标平面内不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，用|AB|表

示A，B两点间的距离(即线段AB的长度)，用‖AB‖表示A，B

两点间的格距，定义A，B两点间的格距为‖AB‖＝|x1－x2|

＋|y1－y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为()

A．|AB|≥‖AB‖B．|AB|＞‖AB‖

C．|AB|≤‖AB‖D．|AB|＜‖AB‖;考点二角的概念与计算

例2如图，AB，CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD＝70°，

则∠AOC＝°.;【分析】根据垂直的定义可得∠BOE＝90°，然后求出

∠BOD，再根据对顶角相等可得∠AOC的度数．

【自主解答】∵OE⊥AB，

∴∠BOE＝90°，

∴∠BOD＝90°－∠EOD＝90°－70°＝20°，

∴∠AOC＝∠BOD＝20°.故答案为20.;3．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是();4.(2017·广西河池中考)如图，点O在直线AB上，若∠BOC

＝60°，则∠AOC的大小是()

A．60°B．90°C．120°D．150°;考点三平行线的性质

例3(2018·四川泸州中考)如图，直线a∥b，直线c分别交

a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1＝50°，

则∠2的度数是()

A．50°B．70°

C．80°D．110°;【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD＝∠CAD＝∠1＝50°，进而得出答案．

【自主解答】∵∠BAC的平分线交直线b于点D，

∴∠BAD＝∠CAD.

∵直线a∥b，∠1＝50°，

∴∠BAD＝∠CAD＝50°，

∴∠2＝180°－50°－50°＝80°.故选C.;运用平行线的性质解题的关键

熟记两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．;5．(2018·四川绵阳中考)如图，有一块含有30°角的直角

三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那

么∠1的度数是()

A．14°B．15°

C．16°D．17°;6.(2018·山东潍坊中考)把一副三角板放在同一水平桌面

上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜

边平行，则∠1的度数是()

A．45°B．60°

C．75°D．82.5°;7．(2018·四川广安中考)一大门栏杆的平面示意图如图

所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝

150°，则∠ABC＝______度．;考点四线段的垂直平分线与角平分线

例4(2018·湖北黄冈中考)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直

平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，

则∠BAD为()

A．50°B．70°

C．75°D．80°;【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC＝∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．

【自主解答】∵DE是AC的垂直平分线，

∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝25°.

∵∠B＝60°，∠C＝25°，∴∠BAC＝95°，

∴∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝70°.故选B.;8．(2017·四川眉山中考)如图，在△ABC中，∠A＝66°，

点I是内心，则∠BIC的大小为()

A．114°B．122°C．123°D．132°;9．(2018·四川南充中考)如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，

AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则

∠C＝_____度．;考点五平行线与图形的面积

例5(2018·四川自贡中考)如图，在△ABC中，点D，E分别是

AB，AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为()

A．8B．12C．14D．16;【分析】直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，DE＝BC，

再利用相似三角形的性质与判定得出答案．;【自主解答】∵在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC.

∵△ADE的面积为4，∴△ABC的面积为16.故选D.;解决此类题型的关键是：理解相似三角形的对应边之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方．;10．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连结DE.有下列结论：;其中正确的个数为()

A．1B．