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初二数学三角形综合练习

2、如图5在ΔABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,AE∥DC，交BC的延长线于点E,已知∠E=36度，则∠B=

3、如图6△ABC中，∠C=90度，AO平分

垂直平分线 ∠BAC，OD⊥AB,BD=3，OB=5，则BC=

1、如图1在△ABC中AB=AC，∠A=30度， 4、如图7，P,Q是△ABC的边BC上的两DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为( ) 点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=

度 A

A 80 B75 B

C65 D45

A

ADDC

ADD

E

E

M

图 1 B

C图2 A N B

图3

B C

角平分线

1、如图2在直角△ABC中，∠C=900,BD是三角形的角平分线，交AC于点D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D到AB

边的距离是 cm..

22、如图3在锐角△ABC中，AB=4 ，

2

∠BAC=450，∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是

综合题

1、如图4网格中的小正方形边长均为

1，△ABC的三个顶点在格点上，则

△ABC中AB边上的高为

AB

CBD

C

B

D

B

B C

图7 C E AP Q

D图8

5、如图8在三角形纸片ABC中，∠ACB=90度，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为

2、数学课上，同学们探索下列命题的准确性：

顶角为360的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形，为此，请你解答：如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠A=36度，射线BD平分∠ABC交AC于点D

求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形；

在证明了该命题后，有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性。请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数。

A

D D

B C

O

图 4

C E 图 5 A

C 图6

接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示

意图（要求两个图形状不同，且既铁块放入天平右盘时，称得其质量为不是等腰三角形也不是直角三角 420克，据此他求出了铁块的实际质形，并标出每一个小等腰三角形各量。你知道他是怎样求的吗？写出解内角的度数。） 题过程。

3、已知点O到△ABC的两边AB,AC所在7、某工厂的大门如图所示，其中四边形直线距离相等，且OB=OC ABCD是长方形，上部是以AB为直径的(1)如图，若点O在BC边上，求证：圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一

AB=AC 辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，(2)如图若点O在△ABC的内部，求这辆车能通过厂门吗？

证：AB=AC A B

(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC D C

成立吗？请画图表示。 8、在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白A 色棋子，从盒中随机取出一个棋子，如

A 果它是黑色棋子的概率是3/8（1）试

写出x与y之间存在的一个等量关系式。

B O C

OB （2)若往盒子中再放进10颗黑色棋子，

C 则取得黑色棋子的概率为1/2，求围棋

4、如图1△ABC和△ADE均为顶点为α盒中原来黑色棋子和白色棋子分别有多的等腰三角形，连接BD、CE、BD与少颗。

CE交于点0，通过观察或测量，猜想9、某人设计了一个如图的转盘游戏（转线段BD和CE的数量关系及他们之间盘上的分割线把圆等分成10个扇形）每的夹角，并证明你的猜想； 玩一次付给游戏设计者2元，玩家转转

AODPO（1）现将图1中的△ADE绕着点A顺时 盘，当转盘停止转动后，指针指向的区针旋转一个角度得到图2，BD与CE的延 域所标出的物品即为玩家得到的物品，长线交于点O，问图1中的猜想的结论 若物品的价值分别为：铅笔0.30元，笔还成立吗？若成立予以证明；若不成立， 记本2.20元，橡皮0.40元，圆珠笔1.20说明理由。 元，铅笔盒5.00元，则游戏设计者的大E 约获利

A

O

D

P

O

整数）

A 铅笔

橡皮 铅笔

盒

笔记本圆珠笔

笔记本