初二数学下册平行四边形和矩形专题培优.docx

初二数学下册平行四边形和矩形专题培优一、选择题

下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ）．

A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等

2．ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（ ）．

A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°

下列正确结论的个数是（ ）．

①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．

A．1 B．2 C．3 D．44．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．

A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm

在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S =15cm2，则AB与BC的值可能是（ ）．

ABCD

A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm

6.（山东）如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD

于E，则△ABE的周长为（ ）

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

7.（浙江嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）

A.48cm B.36cm C.24cm D.18cm

AEO

A

E

O

E

A

④

①

B

⑤

D

③

②

D

F C G B C

（第7题）

第6题图

8.（四川绵阳）下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．

A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分

9.（湖北宜宾)如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A.3 B.4 C.5 D.610.（吉林长春）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，

2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点

B′处．则点B′的坐标为B

A.（1，2） B.（2，1） C.（2，2） D.（3，1）11.（山东临沂）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF

交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、4

FD

F

(9题图)

(9题图)

第10题图 第

11题图

12.（大连）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于

C

2 3

A．3 B．1 C．2 D．2

D

C

E

12题

（填空题第8题图）

二、填空题

用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为 ，长边的比为 ．

已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是 cm．

在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，若ABCD的周长

为38cm，△ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD的一组邻边长分别为 ．4．在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠

F=65°，则ABCD的各内角度数分别为 ．5．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是

8cm，则两条短边的距离是

cm．

平行四边形的周长为36cm，相邻 两 边

的比为1:2，则它的两邻边长分别 是

在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 。

如上图，在平行四边形ABCD中，EF//AD,GH//AB,EF、GH相交于点O，则图中共

有 个平行四边形．

2平行四边形ABCD中，∠A＝45°，BC＝ ，则AB与CD之间的距离是 ；

2

若AB＝3，四边形ABCD的面积是 ，ΔABD的面积是 ．

在平行四边形ABCD中