高中物理人教版5第十七章波粒二象性4概率波.docxVIP

4概率波

5不确定性关系

[课标解读]1.了解经典的粒子和经典的波的基本特征.2.了解并掌握光和物质波都是概率波.3.理解不确定关系的具体含义．

授课提示：对应学生用书第31页

一、经典的粒子和经典的波

1．经典粒子的特征

(1)经典物理学中，粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷．

(2)经典粒子运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、唯一地确定以后任一时刻的位置和速度，以及空间中的确定的轨迹．

2．经典波的特征

经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，即具有时间、空间的周期性．在经典物理学中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具有非常不同的表现，是不相容的两个物理对象．

[判断]

(1)只要经典粒子的初始位置和初始速度已知，就可以确定任意时刻粒子的位置和速度．(√)

(2)经典的波在空间传播具有周期性．(√)

(3)经典的粒子和经典的波是两种相同的研究对象．(×)

二、概率波

1．光波是一种概率波

光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．

2．物质波也是概率波

对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规

律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．

说明：物质波是一种概率波，但不能将实物粒子的波动性等同于宏观的机械波，更不能理解为粒子做曲线运动．

[思考]

在微观物理学中，我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，那么粒子出现的位置是否就是无规律可循的？

提示：粒子出现的位置还是有规律可循的，那就是统计规律，比如干涉、衍射的亮条纹位置就是粒子出现概率大的位置．

三、不确定性关系

1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．

2．表达式：ΔxΔp≥eq\f(h,4π).其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．

[思考]

对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？

提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说：要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．

授课提示：对应学生用书第31页

要点一对概率波的进一步理解

1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．

2．大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预测．

3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起．

[例1]物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，其中正确的是()

A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子

B．单个光子的运动没有确定的轨道

C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

D．只有大量光子的行为才能表现出波动性

E．干涉条纹中暗的部分是光子不能到达的地方

[思路点拨]光是概率波，单个光子的运动具有偶然性，大量光子的运动具有必然性．

[解析]光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确；干涉条纹中的亮纹处是光子到达机会多的地方，暗纹处是光子到达机会少的地方，但也有光子到达，故C正确，E错误．答案为B、C、D.

[答案]BCD

关于光子到达区域的理解

光具有波动性，光的波动性是统计规律的结果，对某个光子我们无法判断它落到哪个位置，我们只能判断大量光子的落点区域．同时，我们要明确在暗条纹处，也有光子到达，只是光子数很少；对于通过单缝的大量光子而言，绝大多数光子落在中央亮纹处，只有少数光子落在其他亮纹处及暗纹处．

1．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上