南京市2020-2021学年度第一学期期末调研测试高一数学试卷.docx

高一第一学期期末模拟试卷

高一数学

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．

1．若角α的终边经过点P(3，a)(a≠0)，则

A．sinα＞0

B．sinα＜0

C．cosα＞0

D．cosα＜0

2．记函数y＝4－x的定义域为A，函数y＝ln(x－1)的定义域为B，则A∩B＝

2

A．(1，2)

B．(1，2]

C．(－2，1)

D．[－2，1)

4

x＋1

3．设实数x满足x＞0，函数y＝2＋3x＋

的最小值为

A．43－1

B．43＋2

C．42＋1

D．6

4．已知a，b，m都是负数，且a＜b，则

11

ab

ab

ba

b＋mb

a＋ma

A．＜

B．＜

C．a＋m＞b＋m

D．

＞

5．有一组实验数据如下表所示：

t

1.9

1.5

3.0

4.0

4.0

7.5

5.1

6.1

18.0

v

12.0

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是

t－1

2

A．v＝2t－2

B．v＝

C．v＝logt

D．v＝logt

2

0.5

3

6．若函数f(x)＝sin2x与g(x)＝2cosx都在区间(a，b)上单调递减，则b－a的最大值是

π

π

π

2π

3

A．4

B．3

C．2

D．

sinx＋x

7．函数f(x)＝cosx＋x在[－π，π]上的图象大致为

2

y

y

1

1

πx

－π

－π

O

πx

－π

O

A

B

y

y

1

1

π

－π

O

x

O

π

x

C

D

高一期末调研

数学试卷

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8．若函数f(x)同时满足：①定义域内存在实数x，使得f(x)·f(－x)＜0；②对于定义域内任意x，x，当x

1

2

1

≠x时，恒有(x－x)·[f(x)－f(x)]＞0；则称函数f(x)为“DM函数”．下列函数中是“DM函数”的

为

2

1

2

1

2

A．f(x)＝x3

B．f(x)＝sinx

C．f(x)＝e－

D．f(x)＝lnx

x1

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有选错的得0分．

．．．．．．．

9．关于函数f(x)＝tan2x，下列说法中正确的是

π

π

2

A．最小正周期是2

B．图象关于点(，0)对称

π

4

ππ

D．在区间(－，)上单调递增

22

C．图象关于直线x＝对称

π

10．已知曲线C：y＝sinx，C：y＝sin(2x＋)，下列说法中正确的是

1

2

3

π

A．把C向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的2倍，得到C

3

1

2

π

3

1

2

B．把C向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的倍，得到C

1

2

1

2

1

π

3

π

6

C．把C上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到C

1

2

D．把C上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到C

2

1

2

11．我们知道，如果集合A－?S，那么S的子集A的补集为sA＝{x|x∈S，且x?A}．类似地，对于集合

A，B，我们把集合{x|x∈A，且x?B}叫作集合A与B的差集，

记作A－B．据此，下列说法中正确的是

A．若A

?B，则A－B＝?

B．若B

?A，则A－B＝A

－

－

C．若A∩B＝?，则A－B＝A

D．若A∩B＝C，则A－B＝A－C

12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设x∈R，用[x]表示不

超过x的最大整数，y＝[x]也被称为“高斯函数”，例如：[－3.5]＝－4，

[2.1]＝2．已知函数f(x)＝[x＋1]－x，下列说法中正确的是

A．f(x)是周期函数

B．f(x)的值域是(0，1]

D．?x∈R，[f(x)]＝0

C．f(x)在(0，1)上是增函数

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．

．．．．．．．

13．已知幂函数y＝x的图象过点(2，2)，则α的值为▲．

α

2＋1，x＜1，

?x

?

14．已知函数f(x)＝

若f(f(0))＝3a，则a