天津市南开区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023~2024学年度第一学期阶段性质量监测（二）

九年级数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分试卷

满分120分考试时间100分钟.

第Ⅰ卷（选择题共36分）

注意事项：

答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各曲线是由不同的函数绘制而成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列说法中，正确的是（）

A.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

B.“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件

C.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖

D.拋掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得

3.如图，各个小正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

4.若函数的图象在每个象限内y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.一元二次方程的两根为，，则的值为（）

A. B. C. D.3

6.如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（）

A.18° B.36° C.54° D.72°

7.已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.如图，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，则的周长为（）

A.16 B.14 C.12 D.10

9.为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（）

A. B.

C. D.

10.如图，在等腰直角中，，，点D为斜边上一点，将绕点C逆时针旋转90°得到，则下列说法错误的是（）

A. B.是等腰直角三角形

C. D.

11.如图，点P是外一定点，连接线段，与交于点A.按照如下尺规作图的步骤进行操作：

①分别以P，O为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，交于点B；

②以点为圆心，以为半径作，与交于点Q，R两点；

③连接，，，，，线段与相交于点C.

则下列说法中不一定正确的是（）

A.，均为的切线 B.

C. D.

12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位，m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系为，其中.有下列结论：

①当时，小球运动到最大高度；

②当小球的运动高度为时，运动时间为或；

③小球运动中的最大高度为；

④小球从抛出到落地需要；

其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）

13.如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形.若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有______个.

14.如图，在中，D，E分别是边，的中点，若的面积是1，则的面积是______.

15.在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点.若点A，B的纵坐标分别为，，则的值为______.

16.如图，点A，B，C在上，.若点D为上一点（不与点A，C重合），则的度数为______.

17.如图，是正方形的外接圆，，点E是上任意一点，于F.当点E从点A出发按顺时针方向运动到点时，则的最小值为______.

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，均在格点上.

（Ⅰ）的长为______；

（Ⅱ）若以为边的矩形，其面积为11.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出矩形，并简要说明点C，D的位置是如何找到的（不要求证明）______.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.（本题共8分）

现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数，0，1，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.

（Ⅰ）随机的取一张卡片，直接写出抽取的卡片上的数为非负数的概率.

（Ⅱ）先随机抽取一张卡片，其上的数作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在双曲线上的概率.

20.（本题共8分）

已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，.

（Ⅰ）求一次函数和反比例函数的解析式；

（Ⅱ）填空：

①直接写出不等式的解集